Acerca do finito, infinito e indefinido

Escrito por René Descartes

«O progresso da razão conduz o pensador à noção de série infinita. Convém, todavia, observar que a palavra infinito não significa o contrário de finito, conforme a preposição in parece indicar. 

A noção de infinito não significa o que perdura no tempo e resiste no espaço, não significa a negação do que é próprio das coisas, mas vale de afirmação do que é próprio das pessoas.

Era o pensamento grego demasiado esteticista para compreender a noção de infinito e em relação às figuras só admitia os acidentes de plenitude ou de privação, ignorando o excesso espiritual que é aumentativo de ser. O pensamento grego, positivista e negativista, operava dentro de contrastes dialécticos e considerava absurdo o infinito. Só o pensamento oriental - lembremo-nos da significação do Oriente - conseguiu influir na cultura humana a verdadeira noção de infinito.

A resolução deste problema interessa à caracterização da filosofia mediterrânea perante a filosofia ocidental. O exame dos documentos leva a admitir que Aristóteles, em alguns escritos, nos deixou indícios de haver concebido não só logicamente, mas também ontologicamente, o verdadeiro infinito. A doutrina aristotélica não foi, porém, desenvolvida pelos filósofos helénicos e helenísticos em termos compreensíveis pelos pensadores subsequentes.

(...) A noção de infinito, de que só a teologia pode dar alta representação, entrou para o cálculo matemático por motivos que não interessa agora estudar. O cálculo operativo sobre o acidente que é a quantidade transforma-se com Leibnitz no cálculo diferencial e integral, e procura a abstracção da física para a metafísica. Seria, porém, ilusão geradora de enganos inverter a ordem lógica, atribuindo primazia ao pensamento matemático sobre o pensamento filosófico.

Não interessa, também, para este estudo, averiguar em que medida o pensamento de infinidade e de continuidade permite ver e interpretar o mundo em fluxão. As existências que aparentemente perduram no tempo e resistem no espaço deixam de corresponder a essências, pelo que o pensamento tem de interpretar em termos de história e de profecia a aparência que lhe encobre a realidade essencial. A aplicação do infinito ao espaço e ao tempo transforma-os em conceitos, mas desse modo suscita maior número de dificuldades para a filosofia.

A razão, procurando para além do espaço e do tempo, para além do infinito da extensão e da duração, do verdadeiro infinito das inferências de finalidade, de causalidade e da substancialidade, acaba por verificar que estes processos de conveniência, de concorrência e de convergência se encontram num limite que os transcende. Todas as existências e todas as essências respectivamente se situam segundo uma hierarquia infinita que a razão concebe sem poder compreender o seu misterioso princípio. Quando a noção de infinito se encontra implícita ou explícita no silogismo, segundo a doutrina aristotélica, o pensamento conclui pela existência de Deus».

Álvaro Ribeiro («A Arte de Filosofar»).


«(...) entre nós, confesso-lhe que estas seis Meditações contêm todos os fundamentos da minha física. Mas agradeço-lhe que não o diga a ninguém; porque aqueles que defendem Aristóteles terão talvez mais dificuldade em aprová-las; e espero que aqueles que as lerem se acostumem insensivelmente aos meus princípios e reconheçam a sua veracidade antes que se apercebam de que destroem os de Aristóteles» (in Lettre à Mersenne, 28 de Janeiro de 1641).

«(...) concepção ou intelecção pura das coisas, quer sejam corporais quer espirituais, efectua-se sem qualquer imagem ou espécie corpórea» (in Méditations).

«Como não podes duvidar da tua dúvida e como é certo que duvidas, tão certo que não podes duvidar, também é certo que tu que duvidas, existes, e isto é de tal modo verdadeiro que nunca mais poderás duvidar desta verdade» (in La Recherche de la Verité).

René Descartes

FINITO, INFINITO E INDEFINIDO

(...) Que depois de haver conhecido que Deus é, para passar ao conhecimento das criaturas, devemos lembrar-nos que o nosso entendimento é finito e o poder de Deus infinito.

Depois de assim haver conhecido que Deus existe, e que é o autor de tudo o que é ou pode ser, seguiremos, sem dúvida, o melhor método de que nos podemos servir para descobrir a verdade se, do conhecimento que possuímos da sua natureza, passarmos à explicação das coisas que ele criou. E se tentarmos de tal maneira deduzi-la das noções que, naturalmente, estão em nossas almas, lograremos uma ciência, isto é, conheceremos os efeitos pelas causas. Para que possamos todavia empreendê-lo com mais segurança, recordaremos, todas as vezes que pretendermos examinar a natureza de alguma coisa, que Deus, seu autor, é infinito e que nós somos inteiramente finitos.

(...) E que é preciso crer em tudo o que Deus revelou embora ela esteja acima do alcance do nosso espírito.

De tal modo que, se a nós ou a alguns de nós fez a graça de revelar coisas que ultrapassam o vulgar alcance do nosso espírito, tal como os mistérios da Encarnação e da Trindade, não oporemos dificuldade em acreditá-los embora não os entendamos talvez muito claramente. Com efeito, não devemos achar estranho que haja na sua natureza, que é imensa, e naquilo que fez, muitas coisas que ultrapassam a capacidade do nosso espírito.

(...) Que não é preciso procurar compreender o infinito, mas somente pensar que tudo aquilo em que não encontramos nenhum limite é indefinido.

Assim pensando, nunca nos embaraçaremos com disputas acerca do infinito, pois seria ridículo que nós, sendo finitos, empreendêssemos determinar-lhe alguma coisa e por esse meio supô-lo finito ao tentar compreendê-lo. É por isso que não nos preocuparemos em responder àqueles que perguntam se a metade de uma linha infinita é infinita e se o número infinito é par ou não par, e outras coisas semelhantes, porque só aqueles que imaginam que o seu espírito é infinito, parecem dever examinar tais dificuldades. Quanto a nós, ao vermos coisas nas quais, segundo alguns sentidos, não notamos limites, não ficamos certos, por essa razão, que sejam infinitas, por isso as consideraremos apenas indefinidas. Assim, por não podermos imaginar uma extensão tão grande que não concebamos, ao mesmo tempo, que pode haver uma ainda maior, diremos que a extensão das coisas possíveis é indefinida. E por se não poder dividir um corpo em partes tão pequenas, que cada uma dessas partes não possa ser dividida em outras mais pequenas ainda, pensamos que a quantidade pode ser dividida em partes cujo número é indefinido. E por não podermos imaginar tantas estrelas que Deus não possa criar outras ainda, suporemos que o seu número é indefinido, e assim de seguida.

(...) Que diferença há entre indefinido e infinito (1)

A tais coisas chamaremos indefinidas em vez de infinitas, a fim de reservar apenas para Deus o nome de infinito; tanto por não reconhecermos limites às suas perfeições, como também por não alimentarmos dúvidas de que não os pode haver. De outras coisas, sabemos que não são assim absolutamente perfeitas, porque embora lhes notemos, algumas vezes, propriedades que se nos afiguram não ter limites, não deixamos de reconhecer que um tal facto procede da imperfeição do nosso entendimento e não da sua natureza.

(...) Que não é preciso examinar para que fim criou Deus cada coisa, mas somente por que meio quis que fosse produzida.

Não nos deteremos também a examinar os fins que Deus se propôs ao criar o mundo, e por isso rejeitaremos completamente da nossa filosofia a investigação das causas finais. Porque não devemos presumir tanto de nós próprios que possamos crer que Deus nos quis fazer participar dos seus intentos. Considerando-o porém como o autor de todas as coisas, esforçar-nos-emos tão-só por encontrar, pela faculdade de raciocinar que ele pôs em nós, como foi que, aquelas que apreendemos por intermédio dos sentidos, puderam ser produzidas. Bem podemos ficar certos, pelos atributos de que quis nos fosse dado algum conhecimento, que aquilo que tivermos apreendido uma vez, clara e distintamente, como pertencente à natureza das coisas, possui a função de ser verdadeiro («Os Princípios da Filosofia», Guimarães Editores, 1998, pp. 69-72).

(1) O nome infinito só se predica de Deus, "... nomen infiniti soli Deo reservemus, quia in eo solo, omni et parte, non modo nullos agnoscimus, sed etiam positivè nullos esse intelligimus".

Princípio e manifestação (ii)

Escrito por René Guénon

«As noções específicas da matemática, e os seus específicos raciocínios, hão-de ter lugar no quadro dos conceitos fundamentais das ciências, seriados estes pelo critério de maior interesse para a inteligência humana. Noções como identidade, igualdade, majoração, minoração, quantidade, grandeza, etc., qualquer que seja o respectivo quadro de categorias, hão-de depender do estudo da noção de número. Habilitado pela análise dos conceitos fundamentais, poderá então o filósofo estudar concretamente as noções primitivas, primordiais e formativas dos números, que foram representados por palavras antes de se reconhecer a vantagem do uso de sinais, e, consequentemente, o comportamento dessas noções com as outras que tornam real ou fecunda, a chamada generalização ou extensão da ideia de número.

Todos os números que os matemáticos modernos ou antigos inventaram para a conveniência de medir ou calcular, - os transfinitos, os imaginários, os irracionais e os fraccionários, - são provas de idealismo. A generalização ou extensão da ideia de número, admirável exercício de inteligência, resulta de uma ansiedade metafísica que não beneficia da comprovação analógica que assegure aos números a sua característica de realidade. A aritmologia é, pois, a ciência matemática que mais interessa ao filósofo relacionista, porque não se limitando ela à categoria de quantidade, permite que a operação numérica se articule com a distinção do ser nos três planos da existência.

A aritmologia não progride, porém, sem o recurso a noções de ordem física no sentido aristotélico, como as de raiz, produto, potência, etc. O estudo etimológico dos termos na aritmética, hermenêutica desprezada por aqueles matemáticos que nos símbolos vêem apenas sinais, levar-nos-ia a recordar as altas noções de ordem cosmogónica que os números condensam na sua economia representativa. Os atributos de quadrado e de cubo, usados na teoria da potenciação, representam já a ordem mais baixa do mundo físico, o sólido em contacto com a terra, a geometria.

A geometria, que da relação com o espaço qualificado tende para a expressão homogénea, representa já, com o platonismo, uma forma menos pura da matemática. Dela derivam todas as noções úteis, como a de continuidade divisível, a de potenciação espacial, a de série ilimitada, a de grandezas positivas e negativas, noções com as quais o pensamento humano vai constituindo a geometria analítica, novas aplicações de cálculo, enfim, instrumentos mais para a resolução de problemas técnicos do que para a notação de argumentos científicos. Por fim, as noções de infinito e de zero, não aplicáveis a qualquer multidão numerável nem a qualquer quantidade concebível, parecem facilitar a ambição do trânsito da matemática para a metafísica».

Álvaro Ribeiro («As Portas do Conhecimento. Matemática e Metafísica»).

Tetraktys

«Para o pitagorismo, as categorias são dinâmicas e dialécticas, porque o ser, considerado em si, é tomado abstractamente, e é necessário considerar as predisponências que permitem que ele seja, pelo correlacionamento que há entre os seres finitos. São também 10.

As categorias de Aristóteles, por exemplo, são lógicas. O Estagirita partiu da observação filosófica para estabelecê-las, e verificou que elas correspondem à classificação última que se pode fazer dos seres.

No exemplo que vamos dar, vemos as categorias aristotélicas consideradas, como presentes: João é um homem (indivíduo), pequeno (quantidade), moreno (qualidade), filho de Pedro (relação), sapateiro (acção), que foi acidentado num desastre (paixão), e que se encontra junto à porta (lugar), agora (tempo), sentado (posição), vestido de preto (habitum) ou que é sábio (também habitum, porque a sabedoria é um hábito adquirido, não quando é ingénita, o que seria uma graça, em sentido teológico)».

Mário Ferreira dos Santos («Tratado de Simbólica»).


«Na época moderna, e mais particularmente na época contemporânea, os matemáticos parecem ter chegado ao ponto de ignorar o que é verdadeiramente o número; logo, como é óbvio, não nos referimos somente ao número entendido no sentido analógico e simbólico tal como o entendiam os pitagóricos e os kabbalistas, mas também, estranha e paradoxalmente, ao número na sua acepção quantitativa. Com efeito, os matemáticos reduzem toda a sua ciência ao cálculo segundo a concepção mais estreita que se possa imaginar, porquanto equivalente a uma simples série de procedimentos mais ou menos artificiais que, ao fim e ao cabo, somente valem em função das aplicações práticas a que podem dar lugar. No fundo, os matemáticos substituem o número pelo algarismo, de modo que, a confusão entre ambos, alargou-se de tal forma nos nossos dias que facilmente a podemos encontrar, a todo o momento, nas expressões da linguagem quotidiana. Ora, o algarismo não é, certamente, nada mais do que o invólucro do número, embora não o seu corpo, já que é a figura geométrica que, de um certo ponto de vista, pode ser legitimamente considerada como o verdadeiro corpo do número, tal como o atestam as teorias dos antigos sobre os polígonos e os poliedros na sua relação directa com o simbolismo numérico. Aliás, isto liga-se perfeitamente com o facto de que toda a «incorporação» implica necessariamente uma «espacialização».

René Guénon («Os Princípios do Cálculo Infinitesimal»).

Renato Descartes

«(...) No que respeita àquelas coisas que consideramos como tendo alguma existência, necessário é que as examinemos aqui uma após outra, a fim de distinguir o que é obscuro e o que é evidente em a noção que temos de cada uma. Quando concebemos a substância, concebemos somente uma coisa que existe de tal maneira que só tem necessidade de si própria para existir. Mas pode haver obscuridade no que toca à explicação desta frase: só ter necessidade de si próprio. Porque, falando com propriedade, só Deus é isso, e não há nenhuma coisa criada que possa existir, um só momento, sem ser sustentada e conservada pelo seu poder. Por isso há razão para dizer na Escola que o nome de substância não é «unívoco» aos olhos de Deus e das criaturas, isto é, que não há nenhuma significação desta palavra que concebamos distintamente, que convenha a ele e a elas. Todavia, porque, entre as coisas criadas, algumas são de tal natureza que não podem existir sem outras, distinguimo-las daquelas que só têm necessidade do concurso ordinário de Deus, chamando então, a estas, substâncias, e, àquelas, qualidades ou atributos das substâncias.

(...) A noção que assim temos de substância criada refere-se da mesma maneira a todas, isto é, tanto às que são imateriais como às que são materiais ou corpóreas, porque para compreender o que são substâncias, basta tão só que vejamos que podem existir sem o auxílio de qualquer outra coisa criada. Mas quando é questão de saber se alguma dessas substâncias existe verdadeiramente, isto é, se está presente no mundo, digo que não é suficiente que exista dessa maneira para que nós a apercebamos. Porque isto, só por si, nada nos faz descobrir que excite algum conhecimento particular no nosso pensamento. É necessário, além disso, que tenha alguns atributos que possamos notar; e não há nenhum que não seja suficiente para este efeito, porque uma das noções comuns é que o nada não pode ter nenhuns atributos, nem propriedades ou qualidades. Por esta razão é que logo que encontramos algum, temos motivo para concluir que é o atributo de alguma substância, e que tal substância existe.

(...) Embora cada atributo seja suficiente para fazer conhecer a substância há, no entanto, um em cada uma, que constitui a sua natureza e a sua essência e de que todos os outros dependem. Assim, a extensão em comprimento, largura e altura, constitui a natureza da substância corporal e o pensamento constitui a natureza da substância que pensa. Com efeito, tudo quanto pode atribuir-se ao corpo, pressupõe a extensão e não passa de dependência do que é extenso. Igualmente, todas as propriedades que encontramos na coisa pensante, limitam-se a serem diferentes maneiras de pensar. Assim não poderíamos conceber, por exemplo, uma figura, sem ser uma coisa extensa, nem movimento sem espaço que é extenso; assim a imaginação, o sentimento e a vontade dependem de tal maneira da coisa pensante que não os podemos conceber sem ela. Podemos, pelo contrário, conceber a extensão sem figura ou movimento e a coisa pensante sem imaginação ou sem sentimento, e assim por diante».

René Descartes («Os Princípios da Filosofia»).

A materia secunda do nosso mundo não deve, no entanto, ser desprovida de determinação, porque se assim fosse confundir-se-ia com a própria materia prima na sua completa «indistinção»; e, por outro lado, não pode ser uma materia secunda qualquer, mas deve ser determinada de acordo com as condições deste mundo, e de tal modo que seja efectivamente em relação a este e não em relação a qualquer outra coisa, que ela esteja apta a desempenhar o papel de substância. É necessário, pois, precisar qual a natureza desta determinação, e é o que faz Tomás de Aquino ao definir a materia secunda como materia signata quantitate; o que lhe é inerente e a faz ser o que é, não é, portanto, a qualidade, mesmo encarada só na ordem sensível, mas, pelo contrário, a quantidade, que é realmente assim ex parte materiae. A quantidade é uma das condições da existência no mundo sensível ou corporal; de todas estas condições, ela é até, uma das mais exclusivamente próprias a ele, e, por isso, como era de esperar, a definição da materia secunda em questão não pode dizer respeito a outra coisa que não seja este mundo na sua totalidade, porque tudo o que nele existe está necessariamente sujeito à quantidade; esta definição é, pois, plenamente suficiente, sem que seja necessário atribuir à materia secunda, como fizemos para a «matéria» moderna, propriedades que não lhe podem pertencer de modo nenhum. Podemos dizer que a quantidade, constituindo propriamente o lado substancial do nosso mundo, é, por assim dizer, a sua condição «básica» ou fundamental; mas é preciso ter cuidado em não lhe atribuir uma importância de outra ordem diferente da que tem realmente, e sobretudo querer tirar dela a explicação deste mundo, do mesmo modo que não se devem confundir as fundações de um edifício com o telhado: enquanto há só as fundações, ainda não há edifício, embora essas fundações sejam indispensáveis; identicamente, enquanto há só a quantidade, ainda não há manifestação sensível, embora esta tenha aí a sua própria raiz. A quantidade reduzida a si mesma é só um «pressuposto» necessário, mas não explica nada; é uma base realmente, mas não é nada mais, e não devemos esquecer que a base é, por definição, aquilo que se situa num nível mais baixo; por isso, reduzir a qualidade à quantidade não é mais do que a «redução do superior ao inferior», com a qual alguns quiseram caracterizar o materialismo: pretender fazer sair o «mais» do «menos», é, com efeito, uma das mais típicas de todas as aberrações modernas!

Outra questão se levanta ainda: a quantidade apresenta-se-nos de modos diferentes, nomeadamente a continuidade descontínua, que é propriamente o número (6), e a quantidade contínua, que é representada principalmente pelas grandezas de ordem espacial e temporal; qual é, de entre estes modos, o que constitui mais precisamente aquilo a que podemos chamar a quantidade pura? Esta questão também tem a sua importância, tanto mais que Descartes, base de uma boa parte das concepções filosóficas e científicas especificamente modernas, quis definir a matéria pela extensão, e fazer desta definição o princípio de uma física quantitativa que, se ainda não era «materialismo», era, pelo menos, «mecanismo»; é que poderíamos ser tentados a concluir que a extensão, porque é directamente inerente à matéria, representa o mundo fundamental da quantidade. No entanto, inversamente, Tomás de Aquino ao dizer que o «numerus stat ex parte materiae» parece sugerir que é o número que constitui a base substancial deste mundo, e que é ele, por conseguinte, que deve ser olhado verdadeiramente como a quantidade pura; este carácter «básico» do número está perfeitamente de acordo com o facto de, na doutrina pitagórica, ser ele que, por analogia inversa, é tomado como símbolo dos princípios essenciais das coisas. É preciso notar que a «matéria» de Descartes já não é a materia secunda dos escolásticos, mas sim um exemplo, e talvez o primeiro em data, de uma «matéria» dos físicos modernos, embora aquele filósofo ainda não tenha posto nesta noção tudo o que os seus sucessores lá introduziram pouco a pouco, para chegar às teorias mais recentes sobre a «constituição da matéria». Há, pois, motivo para supor que pode haver na definição cartesiana da matéria algum erro ou confusão, que lá se deve ter imiscuído, mesmo sem o seu autor querer, elemento que não é de ordem puramente quantitativa; com efeito, como veremos mais adiante, a extensão, embora tendo um carácter quantitativo, como, aliás, tudo o que pertence ao mundo sensível, não pode ser vista como pura quantidade. Além disso, é de notar também que as teorias que vão mais longe no sentido da redução ao quantitativo são geralmente «atomistas» sob esta ou aquela forma, quer dizer, introduzem na sua noção de matéria uma descontinuidade que a aproxima mais da natureza do número do que da extensão; e mesmo o facto da matéria corporal não poder ser, apesar de tudo, concebida de outra maneira que não seja a da extensão, é para o «atomismo» uma fonte de contradições. Outra causa e confusão nisto tudo, e sobre a qual voltaremos a falar, é o hábito que se tem de considerar «corpo» e «matéria» como mais ou menos sinónimos; na realidade, os corpos não são de modo nenhum a materia secunda, que não se encontra em nenhum lado nas existências manifestadas neste mundo, mas procedem dela só como o seu princípio substancial.

É o número que, também ele não percebido directamente e no estado puro no mundo corporal, deve ser considerado em primeiro lugar no domínio da quantidade, como constituindo o seu modo fundamental; os outros modos são só derivados, isto é, são quantidade porque participam no número, o que se reconhece, aliás, implicitamente, quando consideramos, como sempre foi feito, que tudo o que é quantitativo deve poder exprimir-se numericamente. Nestes outros modos, a quantidade, mesmo sendo o elemento predominante, aparece sempre mais ou menos misturada de qualidade, e é por isso que as concepções do espaço e do tempo, a despeito de todos os esforços dos matemáticos modernos, não poderão ser exclusivamente quantitativas, a menos que se consinta em reduzi-las a noções inteiramente vazias, sem nenhum contacto com uma qualquer realidade; mas não será a ciência actual feita, em grande parte, destas noções vazias, que não têm mais que um carácter de «convenções» sem o mínimo alcance efectivo? Explicar-nos-e-mos mais completamente a propósito desta última questão, sobretudo no que diz respeito à natureza do espaço, porque este ponto tem uma relação estreita com os princípios do simbolismo geométrico e, ao mesmo tempo, fornece um excelente exemplo da degenerescência que vai das concepções tradicionais às concepções profanas; e chegaremos a isso examinando primeiro como é que a ideia de «medida», na qual se baseia a própria geometria, é tradicionalmente susceptível de uma transposição que lhe dá um significado completamente diferente daquele que tem para os sábios modernos, que só vêem nela o meio de se aproximarem o mais possível do seu «ideal» ao invés, isto é, de operar pouco a pouco a redução de todas as coisas à quantidade.

MEDIDA E MANIFESTAÇÃO

Se achamos preferível evitar o emprego da palavra «matéria», enquanto não temos que examinar especialmente as concepções modernas, deve compreender-se que a razão por que o fazemos reside no facto desse emprego fazer nascer inevitavelmente, porque é impossível que não evoque logo mesmo para aqueles que conhecem o sentido diferente que a palavra tinha para os escolásticos, a ideia daquilo que os físicos modernos designam desse modo, já que esta acepção recente é a única que se liga a este emprego na linguagem corrente. Ora esta ideia, como já dissemos, não se encontra em nenhuma doutrina tradicional, quer oriental, quer ocidental; isso mostra que, mesmo na medida em que fosse possível admiti-la legitimamente libertando-a de alguns elementos heteróclitos ou mesmo nitidamente contraditórios, uma tal ideia não tem nada de verdadeiramente essencial e só se adapta a uma maneira muito particular de encarar as coisas. Ao mesmo tempo, visto que se trata de uma ideia muito recente, verifica-se que não está implícita na palavra, que lhe é bastante anterior, cujo significado original deve, por conseguinte, ser-lhe inteiramente independente; é preciso, aliás, reconhecer que esta palavra é daquelas a que é difícil determinar exactamente a verdadeira derivação etimológica, como se uma obscuridade devesse decididamente envolver tudo o que diz respeito à «matéria». Portanto não é possível fazer mais do que dilucidar algumas ideias que estão associadas à raiz da palavra, o que, de certo modo, não deixa de ter algum interesse, mesmo se não pudermos precisar qual é, dessas ideias, aquela que está mais próxima do sentido primitivo.

A associação que parece ter sido mais correntemente notada é a que liga materia a mater, e isso convém perfeitamente à substância, enquanto princípio passivo, ou simbolicamente «feminino»: pode dizer-se que Prakriti tem um papel «maternal» em relação à manifestação, ao mesmo tempo que Purusha tem um papel «paternal»; e é igualmente assim em todos os graus em que se possa ver analogicamente uma correlação de essência e de substância (7). Por outro lado, é possível também ligar a mesma palavra materia ao verbo latino metiri, «medir» (veremos que há em sânscrito uma forma mais próxima ainda); mas quem diz «medida» diz também determinação, e isto não respeita só à indeterminação da substância universal ou da materia prima, mas deve antes referir-se a algum outro significado mais restrito; é este precisamente o ponto que nos propomos analisar agora mais em pormenor.

Como escreve Ananda K. Coomaraswamy, «para tudo o que pode ser concebido ou percebido (no mundo manifestado), o sânscrito tem só a expressão nâma-rûpa, cujos termos correspondem ao «inteligível» e ao «sensível» (considerados como dois aspectos complementares que se referem respectivamente à essência e à substância das coisas) (8). É certo que a palavra mâtrâ, que significa literalmente «medida», é o equivalente etimológico de materia; mas aquilo que é «medido», não é a «matéria» dos físicos, mas as possibilidades de manifestação inerentes ao espírito (Atmâ) (9). Esta ideia de «medida», posta assim em relação directa com a própria manifestação, é bastante importante, e, aliás, está longe de ser exclusiva da tradição hindu, que Coomaraswamy visa particularmente; com efeito, poderíamos dizer que ela se encontra, sob uma ou outra forma, em todas as doutrinas tradicionais, e embora não tenhamos a pretensão de indicar agora todas as concordâncias que se poderiam fazer a este respeito, tentaremos, no entanto, dizer o suficiente para justificar esta asserção, ao mesmo tempo que esclareceremos, enquanto nos for possível, este simbolismo da «medida» que tem, nomeadamente, um grande lugar em certas formas iniciáticas.

A medida, entendida no seu sentido literal, liga-se principalmente ao domínio da quantidade contínua, isto é, de modo mais directo, às coisas que possuem um carácter espacial (porque o tempo, embora igualmente contínuo, só pode ser medido indirectamente, ligando-se, de certo modo, ao espaço, por intermédio do movimento que estabelece a relação entre um e outro); isto quer dizer que ela se relaciona, em suma, quer com a extensão, quer com aquilo que se combinou chamar a «matéria corporal», devido ao carácter extenso que esta possui necessariamente (o que, aliás, não quer dizer que a sua natureza, como pretendeu Descartes, se reduza pura e simplesmente à extensão). No primeiro caso, a medida é mais propriamente «geométrica»; no segundo caso, poder-se-ia dizer que ela é mais «física», no sentido comum desta palavra; mas, na realidade, este segundo caso reduz-se ao primeiro, porque, é enquanto se situam na extensão e ocupam certa porção bem definida, que os corpos são imediatamente mensuráveis, e as suas propriedades só são susceptíveis de mensuração na medida em que podem ter de certo modo uma relação com a extensão. Tal como tínhamos previsto, estamos aqui longe da materia prima, que, com efeito, na sua «indistinção» absoluta, não pode ser medida de nenhum modo, nem servir para medir o que quer que seja; devemos, contudo, perguntar se esta noção de medida não está ligada mais ou menos estreitamente com o que constitui a materia secunda do nosso mundo, e, efectivamente este laço existe, pelo facto desta ser signata quantitate. Na verdade, se a medida diz respeito directamente à extensão e ao que está contido nela, é pelo aspecto quantitativo dessa mesma extensão que ela se torna possível; mas a quantidade contínua, como já explicámos, não é mais do que um modo derivado da quantidade, isto é, só é propriamente quantidade quando participa na quantidade pura, que, essa, é inerente à materia secunda do mundo corporal; e, acrescentaremos nós, é porque o contínuo não é a quantidade pura, que a medida apresenta sempre uma imperfeição na sua expressão numérica, já que a descontinuidade do número torna impossível a sua aplicação adequada à determinação das grandezas contínuas. O número é realmente a base de todas as nossas medidas, mas, enquanto considerarmos só o número, não podemos falar de medida, porque esta é a aplicação do número a qualquer outra coisa, aplicação que é sempre possível dentro de certos limites, isto é, tendo em conta a «inadequação» que acabámos de indicar para tudo o que está submetido à condição quantitativa, ou, noutros termos, para tudo o que pertence ao domínio da manifestação corporal. Só que, e voltamos aqui à ideia expressa por A. Coomaraswamy, é preciso ter em atenção que, a despeito de certo abuso na linguagem corrente, a quantidade não é o que é mensurável, mas, pelo contrário, aquilo através do qual as coisas são medidas; e, além disso, pode dizer-se que a medida é para o número, em sentido inversamente analógico, o mesmo que a manifestação é em relação ao seu princípio essencial.

Agora, facilmente se compreende que, para estender a ideia de medida para além do mundo corporal, é necessário traduzi-la analogicamente: como o espaço é o lugar de manifestação das possibilidades de ordem corporal, poderemos servir-nos dele para qualquer domínio de manifestação universal, que de certo modo não era «representável»; e assim, a ideia de medida que a ele se aplica, pertence essencialmente ao simbolismo espacial de que daremos exemplos. No fundo, a medida é nesse caso uma «marca» ou «determinação» necessariamente implicada por qualquer manifestação, seja de quem for e tome o modo que tomar; esta determinação é naturalmente conforme às condições de cada estado de existência, e até, num certo sentido, identifica-se com essas próprias condições; só é verdadeiramente quantitativa no nosso mundo, já que a quantidade, tal como o espaço e o tempo, não é mais do que uma dessas condições especiais de existência corporal. Mas há em todos os mundos uma determinação que pode ser simbolizada por essa determinação quantitativa que é a medida, que é o que lhe corresponde, tendo em conta a diferença de condições; e pode dizer-se que é através desta determinação que estes mundos, com tudo o que contêm, são realizados ou «actualizados» como tais, porque ela está unida com o próprio processus da manifestação. Coomaraswamy nota que o conceito platónico e neoplatónico de «medida» - métpov - concorda com o conceito indiano: o «não-mensurável» é o que ainda não foi definido; o «mensurável» é o conteúdo definido ou finito do «cosmos», isto é, do universo «ordenado»; o «não-mensurável» é o infinito fonte, ao mesmo tempo, do indefinido e do finito, e que continua não contaminado pela definição do que é definível, isto é, pela realização das possibilidades de manifestação que traz consigo.

Vê-se aqui que a ideia de medida está em ligação com a de «ordem» (em sânscrito rita), que se liga à produção do universo manifestado, que é, segundo o sentido etimológico da palavra grega kósmos, uma produção da «ordem» a partir do «caos»; este último é o indefinido, no sentido platónico, e o «cosmos» é o definido (10). Esta produção é assimilada em todas as tradições a uma «iluminação» (o Fiat Lux do «Génesis»), sendo o «caos» identificado simbolicamente com as «trevas»; é a potencialidade a partir da qual se «actualizará» a manifestação, isto é, em suma, o lado substancial do mundo, que é assim descrito como o pólo tenebroso da existência, enquanto a essência é o pólo luminoso, já que é a sua influência que ilumina efectivamente esse «caos» para dele tirar o «cosmos»; por outro lado, este concorda com a aproximação dos diferentes significados implicados em sânscrito na palavra srishti, que designa a produção da manifestação, e que contém ao mesmo tempo as ideias de «expressão», de «concepção» e de «radiação luminosa» (11). Os raios solares fazem aparecer as coisas que iluminam, tornam-nas visíveis, e por isso, pode dizer-se que as «manifestam» simbolicamente; se considerarmos um ponto central no espaço e os raios emanados desse centro, diremos que os raios «realizam» o espaço, fazendo-o passar da virtualidade à actualidade, e que a sua extensão efectiva é, em cada momento, a medida do espaço realizado. Estes raios correspondem às direcções do espaço propriamente dito (direcções muitas vezes representadas pelo simbolismo dos «cabelos», que também se referem aos raios solares); o espaço é definido e medido pela cruz a três dimensões e, no simbolismo tradicional dos «sete raios solares», seis destes raios, opostos dois a dois, formam esta cruz, enquanto o «sétimo raio», o que passa pela «porta solar», só pode ser representado pelo próprio centro. Tudo isto é perfeitamente coerente e encadeia-se da maneira mais rigorosa; acrescentaremos ainda, que na tradição hindu, os «três passos» de Vishnu, cujo carácter «solar» é bem conhecido, medem os «três mundos», o que equivale a dizer que eles «efectuam» a totalidade da manifestação universal. Sabe-se, por outro lado, que os três elementos que constituem o monossílabo sagrado Om são designados pelo termo mâtrâ, o que indica que eles representam também a medida respectiva dos «três mundos»; pela meditação destes mâtrâs, o ser realiza em si os estados ou graus correspondentes da existência universal e torna-se assim ele próprio a «medida de todas as coisas» (12). A palavra sânscrita mâtrâ tem como equivalente exacto em hebreu a palavra middah; ora na Cabala os middoth estão assimilados aos atributos divinos, e diz-se que é por eles que Deus criou os mundos, o que, além disso, se relaciona precisamente com o simbolismo do ponto central e das direcções do espaço (13). Podemos também relembrar as palavras bíblicas, segundo as quais Deus «dispôs todas as coisas com conta, peso e medida» (14); esta enumeração, que se refere manifestamente a modos diversos da quantidade, só é aplicável literalmente ao mundo corporal, embora por uma transposição apropriada se possa ver nela uma expressão da «ordem» universal. O mesmo sucede com os números pitagóricos; mas, entre todos os modos da quantidade, aquele a que corresponde propriamente a medida, isto é, a extensão, é que está mais vezes e mais directamente ligado com o próprio processo da manifestação, em virtude de uma certa predominância natural do simbolismo espacial a este respeito, que resulta do facto de ser o espaço que constitui o «campo» (no sentido do sânscrito kshêtra) no qual se desenvolve a manifestação corporal, também ela tomada forçosamente como símbolo de qualquer manifestação universal.

Templo de Apolo em Delfos

A ideia de medida evoca imediatamente a da «geometria», porque não só toda a medida é essencialmente «geométrica», como já vimos, mas também se pode dizer que a geometria não é mais do que a própria ciência da medida; é claro que se trata aqui de uma geometria extensiva, no sentido simbólico e iniciático, do qual a geometria profana não é mais do que um simples vestígio degenerado, privado do significado profundo que tinha originalmente e que se perdeu inteiramente para os matemáticos modernos. É nela que se baseiam essencialmente todas as concepções que assimilam a actividade divina, enquanto produtora e ordenadora dos mundos, à «geometria», e também, por consequência, à «arquitectura» que é inseparável dele (15); e sabemos que estas concepções se conservaram e se transmitiram de maneira ininterrupta, desde o Pitagorismo (que, aliás, não foi mais do que uma «adaptação» e não uma verdadeira «origem»), até ao que ainda subsiste das organizações iniciáticas ocidentais, mesmo que estas últimas tenham pouca consciência disso. É ao que se refere a frase de Platão: «Deus geometriza sempre» (para uma tradução exacta, somos obrigados a recorrer a um neologismo, já que em francês - e em português - não existe um verbo que designe a operação do geómetra), frase a que correspondia a inscrição que ele mandou colocar, segundo a tradição, na frontaria da sua escola: «Que ninguém entre aqui se não for geómetra», o que implicava que o seu magistério, pelo menos no aspecto esotérico, só poderia ser compreendido verdadeira e efectivamente por uma «imitação» da própria actividade divina. Há um último eco disto na filosofia moderna (pelo menos quanto à data, embora, na realidade, seja uma reacção contra as ideias especificamente modernas), quando Leibniz diz que «enquanto Deus calcula e exerce a sua cogitação (isto é, estabelece os planos), o mundo faz-se» (dum Deus calculat et cogitationem exercet, fit mundus); mas para os antigos havia outro sentido bem preciso, porque, na tradição grega, o «Deus geómetra» era Apolo hiperbóreo, o que nos conduz mais uma vez ao simbolismo «solar», e, ao mesmo tempo, a uma derivação bastante directa da tradição primordial; mas isso é outra questão, que não poderíamos desenvolver aqui sem sair totalmente do nosso assunto, e temos de contentar-nos em dar, à medida que as ocasiões se apresentam, alguns traços destes conhecimentos tradicionais tão esquecidos pelos nossos contemporâneos (16).

(Ibidem, pp. 23-33).


Notas:

(6) A noção pura do número é essencialmente a do número inteiro, e é evidente que a continuação dos números inteiros constitui uma série descontínua; todas as extensões que esta noção tem recebido e que deram lugar à consideração dos números fraccionários e dos números não mensuráveis, são verdadeiras alterações, e, na realidade, representam unicamente os esforços que foram feitos para reduzir o mais possível os intervalos do descontínuo matemático, a fim de tornar menos imperfeita a sua aplicação à medida das grandezas contínuas.

(7) Isto está de acordo com o sentido original de hyle, que indicámos mais atrás: o vegetal é, por assim dizer, a «mãe» do fruto que sai dele e que se alimenta de substância, mas que só se desenvolve e amadurece sob a influência vivificante do sol, o qual é, por assim dizer, o «pai»; e, por conseguinte, o próprio fruto assimila-se simbolicamente ao sol por «co-essencialidade», se me é permitido a expressão, como se pode ver naquilo que dissemos algures a propósito do simbolismo dos Adityas e de diversas outras noções tradicionais semelhantes.

René Guénon

(8) Estes dois termos, «inteligível» e «sensível», assim empregues correlativamente, pertencem propriamente à linguagem platónica; sabe-se que o «mundo inteligível» é, para Platão, o domínio das «ideias» ou dos «arquétipos», que, como já vimos, são efectivamente as essências no sentido próprio desta palavra; e, relacionado com este mundo inteligível, o mundo sensível, que é o domínio dos elementos corporais e do que vem das suas combinações, está do lado substancial da manifestação.

(9) Notes on the Katha-Upanishad, 2.º parte.

(10) A palavra sânscrita rita apresenta-se, pela sua raiz, no latim ordo, e seria quase escusado fazer notar que está mais ligada à palavra «rito»: o rito é, etimologicamente, o que se cumpre segundo a «ordem», e que, por consequência, imita ou reproduz ao seu nível o próprio processus da manifestação; e é por isso que, numa civilização estritamente tradicional, qualquer acto reveste um carácter essencialmente ritual.

(11) Cf. A. K. Coomaraswamy, ibid.

(12) L'Homme et son devenir selon le Vêdânta, cap. XVII.

(13) Le Symbolisme de la croix, cap. IV.

(14) «Omnia in mensura, numero et pondere disposuisti» (Provérbios, XI, 20).

(15) Em árabe, a palavra hindesah, cujo primeiro sentido é o de «medida», serve para designar ao mesmo tempo a geometria e a arquitectura, já que a segunda é uma aplicação da primeira.

(16) A. Coomaraswamy mostrou-nos um curioso desenho simbólico de William Blake que representa o «Ancião dos Dias» aparecendo no orbe solar, para fora do qual estende um compasso que tem na mão, o que é uma ilustração destas palavras do Rig-Vêda (VIII, 25, 18): «Com o seu raio, mediu (ou determinou) os limites do Céu e da Terra (e entre os símbolos de alguns graus maçónicos aparece um compasso cuja cabeça é formada por um sol e os raios). Trata-se manifestamente de uma figuração deste aspecto do Princípio que as iniciações ocidentais chamam o «Grande Arquitecto do Universo», que, em alguns casos, se torna o «Grande Geómetra do Universo», o que é idêntico ao Vishwakarma da tradição hindu, o «espírito da Construção Universal»: os seus representantes terrestres, isto é, os que «encarnam» este espírito relativamente às diferentes formas tradicionais, são os que designámos mais atrás, por esta mesma razão, os «Grandes Arquitectos do Oriente e do Ocidente».

Princípio e manifestação (i)

Escrito por René Guénon

Pitágoras de Samos

«Os Pitagóricos acreditam (...) numa espécie de número - o matemático [arithmós mathematikós]; só que dizem que ele não está separado, mas que dele se formam as substâncias sensíveis. É que eles constroem todo o universo a partir dos números - só que não são números compostos de unidades abstractas, mas supõem eles que as unidades têm grandeza espacial. Mas como é que a primeira unidade com grandeza se constituiu, é facto que eles parecem ter dificuldade em explicar.

A doutrina dos Pitagóricos acrescenta, por outro lado, menos dificuldades que as anteriormente mencionadas, mas, por outro lado, contém outras peculiares. De facto, não conceber o número com capacidade para existir em separado remove muitas das consequências impossíveis; mas que os corpos sejam compostos de números, e que este número deva ser matemático, é coisa impossível. Pois não é correcto falar de mudanças espaciais indivisíveis; e por muito que possa haver grandezas deste tipo, as unidades, pelo menos, não têm grandeza; e como é que uma grandeza pode ser constituída por indivisíveis? Mas o número aritmético, pelo menos, consta de unidades abstractas, enquanto estes pensadores identificam o número com coisas reais; em qualquer caso, aplicam as suas proposições aos corpos, como se estes consistissem desses números».

Aristóteles («Metafísica»).


«Triste sorte a dos que, descontentes com a variedade dos idiomas e suspicazes perante as funções psíquicas, enfim, aqueles que combatem o filologismo e psicologismo, não encontram recurso superior ao apelo às matemáticas que alçapremam a paradigma da inteligibilidade universal. Estão anotados na história da cultura europeia os nomes desses pensadores matematicantes que na intenção de fazerem da filosofia uma ciência rigorosa, não resolvem a dificuldade de conciliar o positivismo com o solipsismo. Convém todavia, observar, que a mesma precaução fora exactamente tomada por Aristóteles, que estudou profundamente, integrando-o na sua lógica, tudo quanto havia de assimilável no pitagorismo. Erram portanto quantos escrevem ser a lógica aristotélica fundamentada sobre uma incipiente sistematização zoológica, meramente referida a géneros e espécies.

(...) De certo que todos os esquemas figurativos de repouso presidem à modelação do pensamento, mas são tópicos insuficientes para a representação da verdade. A figuração geométrica é essencialmente válida enquanto que projectada em transcensão mental. Aristóteles mostrou-se, neste particular, um notável discípulo de Pitágoras que contra os pitagóricos desenvolveu uma polémica de saneamento intelectual. A matemática é a ciência dos limites. Todas as doutrinas que vão procurar às matemáticas as garantias lógicas estão por isso condenadas pelo aristotelismo. Elas vingam-se, porém, constituindo gnosiologias positivistas, de um positivismo que pretende fazer da filosofia uma ciência de rigor».

Álvaro Ribeiro («Liceu Aristotélico»).


«(...) o que mais importa, para Aristóteles, é fazer ver que não há razão maior para apor e sobrepor à silogística os raciocínios necessários das matemáticas. Aliás, o matemático faz sempre abstracção de todo o sensível, como seja relativamente ao peso e à leveza, ao quente e ao frio, etc. Por conseguinte, convém reconhecer que na aritmética predomina a quantidade discreta, sem extensão, ao passo que na geometria prevalece a quantidade contínua, já pautada pela extensão, e, por isso mesmo, uma forma menos pura de matemática.

De resto, se na Física aristotélica impera o estudo da matéria informada ou da forma materializada, na geometria figura uma "matéria" cuja "inteligibilidade", já de si alheia ao movimento, propende para a extensão homogénea. Em todo o caso, a Física de Aristóteles culmina, por gradual abstracção das diferenças individuais, na espécie consagrada à ciência do universal. Deste modo, estamos perante uma exigência de inteligibilidade que, por indução da matéria individuada, ascende, por sucessivos e intermédios graus de intelecção, ao movimento universal de seres, entes e substâncias que já de si transcendem a figuração estática e representativa do paradigma geométrico.

Mas a questão torna-se ainda mais complexa quando consideramos a astronomia, a óptica e a mecânica. Ora, se as entendermos no sentido do método e da aplicação matemática, teremos então que concluir, ao abrigo de Aristóteles, que elas propendem para os limites dos corpos físicos com base numa estrutura «inteligível» abstraída da realidade concreta, movente e espectacular do mundo sensível. Tal acontece quando, por exemplo, um astrónomo procura considerar o "globo" solar pelo prisma da óptica matemática, uma vez que o primado da extensão contínua, pura e abstracta não permite entrever quão radiante e misterioso se entremostra o fenómeno da luz solar.

Escusado será, pois, dizer que a Física de Aristóteles implica a enteléquia contempladora das inteligências puras que movem as esferas siderais, quando não relativiza a virtualidade mecanista pressuposta na matéria atómica e corpuscular. Não há, por isso, dúvida quanto à natureza das matemáticas em Aristóteles, não obstante as inúmeras possibilidades especulativas da teorese pitagórico-platónica. Aliás, também Mário Ferreira dos Santos atenta mais particularmente no ponto em questão: "Fundamentavam eles [os platónicos] o seu pensamento no facto de serem o ponto e a linha termos das dimensões, como a forma é termo da matéria, e afirmavam que aquilo que, pelo qual é terminado, seria a matéria dos corpos, e sendo os pontos e linhas os últimos termos, seriam consequentemente o fundamento da matéria".

Contudo, o ponto e a linha, conquanto elementos inerentes ao domínio da matemática, jamais poderão perfazer os elementos substanciais dos corpos. E assim é porque, sem embargo de puderem ser concebidos como os limites da matéria enquanto "coisas incorpóreas em acto", não têm profundidade nem latitude. Contudo, se bem que Mário Ferreira dos Santos nos diga que o ponto carece de toda a magnitude, não deixa de ser curioso que Aristóteles, ao distinguir as quantidades discretas das quantidades contínuas, incluísse a linha, a superfície, o corpo, o lugar e o tempo, mas excluísse o ponto para dele, porventura, fazer o termo comum em que se podem encontrar as partes de uma linha e, por conseguinte, a superfície, o corpo, o lugar e o tempo.

Demais, consideradas as relações de simetria, semelhança e analogia, é deveras consabido como o meio escolar e universitário desvirtua, por via da tradução e da didáctica fixista, a alegoria da caverna de Platão. Daí a expressão espúria: a "analogia da linha". Ora, numa linha não há qualquer tipo de analogia, mas tão-só simetria...».

Miguel Bruno Duarte («Aristóteles e a Filosofia Portuguesa»).

QUALIDADE E QUANTIDADE

Considera-se geralmente a qualidade e a quantidade como dois termos complementares, embora muitas vezes se esteja longe de compreender a razão profunda desta relação; (...) É preciso, então, partir agora da primeira de todas as dualidades cósmicas, a que está no próprio princípio da existência ou da manifestação universal, e sem a qual nenhuma manifestação seria possível: a dualidade de Purusha e de Prakriti, segundo a doutrina hindu, ou, empregando outra terminologia, a da «essência» e da «substância». Estas devem ser encaradas como princípios universais, já  que são os dois pólos de qualquer manifestação; mas, a outro nível, ou antes, a outros níveis múltiplos, como os domínios mais ou menos particularizados observados no interior da existência universal, podemos também empregar analogicamente estes mesmos termos num sentido relativo, para designar o que corresponde àqueles princípios ou o que os representa mais directamente em relação a um certo modo mais ou menos restrito da manifestação. É por isso que poderemos falar de essência e de substância, quer para um mundo, isto é, para um estado de existência determinado por certas condições especiais, quer para um ser considerado em particular, ou até para cada um dos estados desse ser, isto é, para a sua manifestação em cada um dos graus da existência; neste último caso, a essência e a substância são naturalmente a correspondência microcósmica daquilo que representam, sob o ponto de vista macroscómico, para o mundo no qual se situa essa manifestação, ou, noutros termos, não são mais do que particularizações dos mesmos princípios relativos, os quais, por sua vez, são determinações da essência e da substância universais em relação às condições do respectivo mundo.

Entendidas neste sentido relativo, e sobretudo em relação com os seres particulares, a essência e a substância são, em suma, o mesmo que os filósofos escolásticos chamaram «forma» e «matéria»; mas nós preferimos evitar o emprego destes termos, os quais, talvez por motivo de uma imperfeição da língua latina sob este ponto de vista, só traduzem imperfeitamente as ideias que as palavras devem exprimir (1), e que se tornaram ainda mais equívocos em razão do sentido completamente diferente que receberam comummente na linguagem moderna. Seja como for, dizer que todo o ser manifestado é composto de «forma» e de «matéria», equivale a dizer que a sua existência provém ao mesmo tempo necessariamente da essência e da substância, e, por conseguinte, que há em si qualquer coisa que corresponde a um e a outro destes dois princípios, de tal modo que ele é a resultante dessa união, ou, com mais precisão, da acção exercida pelo princípio activo ou pela essência, sobre o princípio passivo ou a substância; e na aplicação que é feita dele especialmente no caso dos seres individuais, a «forma» e a «matéria» que os constitui são respectivamente idênticas àquela que a tradição hindu designa por nâma e rûpa. Já que estamos a assinalar a concordância entre diferenças terminológicas, facto que pode ter a vantagem de permitir a alguns transpor as nossas explicações para uma linguagem à qual estão mais habituados, de modo a percebê-las mais facilmente, acrescentaremos ainda que o que se chama «acto» e «potência», no sentido aristotélico, corresponde igualmente à essência e à substância; estes dois termos são, aliás, susceptíveis de aplicação mais extensa que os de «forma» e de «matéria»; mas, no fundo, dizer que há em qualquer ser uma mistura de acto e potência equivale ao mesmo, porque o acto tem nele aquilo que o faz participar na essência, e a potência, aquilo que o faz participar na substância; o acto puro e a potência pura não se poderiam encontrar na manifestação, já que ambos são os equivalentes da essência e da substância universais.

Compreendido isto, podemos falar da essência e da substância do nosso mundo, isto é, do que é o domínio do ser individual humano, e diremos, de acordo com as condições que definem esse mundo, que estes dois princípios aparecem nele, respectivamente, sob os aspectos da qualidade e da quantidade. Isto pode parecer evidente no que diz respeito à qualidade, já que a essência é, em suma, a síntese principal de todos os atributos que pertencem a um ser e que fazem desse ser o que ele é (atributos ou qualidades são sinónimos, no fundo); notemos que a qualidade, assim encarada como o conteúdo da essência, se é permitida a expressão, não está restringida exclusivamente ao nosso mundo, mas é susceptível de uma transposição que universaliza a sua significação, facto que não nos deve espantar, já que ela representa aqui o princípio superior; mas numa tal universalização, a qualidade deixa de ser o correlativo da quantidade, porque esta, pelo contrário, está estritamente ligada às condições especiais do nosso mundo; aliás, do ponto de vista teológico, não se liga já, de certo modo, a qualidade ao próprio Deus, ao falar dos Seus atributos, enquanto que seria impensável pretender transportar para Ele quaisquer determinações quantitativas? (2). Poder-se-ia objectar que Aristóteles agrupa a qualidade e a quantidade entre as «categorias», que não são mais que modos especiais do ser e que não lhe são co-extensivas; mas isso é porque ele não efectua a transposição que acabamos de referir, coisa que, aliás, não tinha que fazer, já que a enumeração das «categorias» só se refere ao nosso mundo e às suas condições, de tal modo que a qualidade não pode e não deve realmente ser tomada, nesse caso, senão no sentido mais imediato para nós - no nosso estado individual, em que ela se apresenta, tal como dissemos primeiro - como um correlativo da quantidade.

É interessante notar, por outro lado, que a «forma» dos escolásticos é aquilo a que Aristóteles chama eidos, palavra que também se emprega para designar a «espécie», a qual é propriamente uma natureza ou uma essência comum a uma multitude infinita de indivíduos; ora, esta natureza é de ordem puramente qualitativa, porque é verdadeiramente «inumerável», no sentido estrito da palavra, isto é, independente da quantidade, sendo indivisível e completa em cada um dos indivíduos que pertencem a essa espécie, de tal modo que não é afectada ou modificada pelo número destes a quem não se pode atribuir os adjectivos de «mais» ou de «menos». Além disso, eidos é etimologicamente a «ideia», não no sentido psicológico dos modernos, mas num sentido ontológico mais próximo de Platão do que se julga normalmente, porque, quaisquer que sejam as diferenças existentes a este respeito entre a concepção de Platão e a de Aristóteles, elas foram, como acontece muitas vezes, grandemente exageradas pelos seus discípulos e comentadores. As ideias platónicas também são essências; Platão mostra sobretudo o seu aspecto transcendente e Aristóteles o seu aspecto imanente, o que não é forçamente motivo de exclusão (digam o que disserem os espiritos «sistemáticos»), mas de relacionação, embora a níveis diferentes; em todo o caso, trata-se de «arquétipos» ou princípios essenciais das coisas, que representam o que poderíamos chamar o lado qualitativo da manifestação. Além disso, estas mesmas ideias platónicas são, sob outro nome, e por filiação directa, a mesma coisa que os números pitagóricos; e isto mostra bem que estes mesmos números pitagóricos, embora chamados números por analogia, não são de modo nenhum os números no sentido quantitativo e comum que a palavra tem, mas, pelo contrário, são puramente qualitativos, e correspondem, inversamente, do lado da essência, àquilo a que correspondem os números quantitativos do lado da substância (3).

Pelo contrário, quando São Tomás de Aquino diz que «numerus stat ex parte materiae», é do número quantitativo que fala, querendo dizer com isto exactamente que a quantidade vem imediatamente do lado substancial da manifestação; dizemos substancial, porque matéria, no sentido escolástico, não é a «matéria» como a entendem os físicos modernos, mas a substância, quer na sua acepção relativa quando posta em correlação com forma e relacionada com os seres particulares, quer também quando se trata de matéria prima, como o princípio passivo da manifestação universal, isto é, da potencialidade pura, equivalente de Prakriti na doutrina hindu. No entanto, assim que se trata de «matéria», tomada em qualquer sentido, tudo se torna particularmente obscuro e confuso, e não sem razão (4); por isso, como pudemos mostrar suficientemente a relação da qualidade com a essência sem entrar em longos desenvolvimentos, devemos agora explanar mais detalhadamente a relação da quantidade com a substância, porque é necessário primeiro elucidar os diferentes aspectos que pode tomar aquilo a que os Ocidentais chamaram «matéria», mesmo antes da adulteração moderna em que esta palavra estava destinada a ter um enorme papel; uma explicação é tanto mais necessária quanto esta questão é, de certo modo, a própria raiz do assunto principal deste estudo.

«MATERIA SIGNATA QUANTITATE»

Os escolásticos chamam materia, de modo geral, ao que Aristóteles chamava hyle; esta materia, como já dissemos, não deve ser, de modo nenhum, identificada com a «matéria» dos modernos, cuja noção complexa, e até contraditória sob vários aspectos, parece ter sido estranha tanto aos antigos Ocidentais, como para os Orientais; mesmo admitindo que aquela pudesse tornar-se esta «matéria» em alguns casos particulares, ou melhor, falando com mais exactidão, mesmo que pudéssemos fazer entrar naquela a concepção mais recente, ela é muitas outras coisas ao mesmo tempo, e são estas coisas que é preciso distinguir com cuidado e primeiro que tudo; para as designar em conjunto por uma denominação comum como as de hyle e de materia, não temos à nossa disposição, nas línguas ocidentais actuais, um termo melhor que o de «substância». Antes de mais, a hyle, enquanto princípio universal, é a potência pura, em que não há nada de distinto nem de «actualizado», e que constitui o «suporte» passivo de qualquer manifestação; neste sentido é Prakriti ou a substância universal, e tudo o que dissemos atrás sobre esta aplica-se igualmente à hyle assim compreendida (5). Quanto à substância tomada num sentido relativo, como sendo aquilo que representa analogicamente e o princípio substancial, e que desempenha esse papel em relação a uma certa ordem de existência mais ou menos estreitamente delimitada, é ela também que se chama secundariamente hyle, nomeadamente na correlação deste termo com eidos para designar as duas faces essencial e substancial das existências particulares.

Os escolásticos depois de Aristóteles, distinguem estes dois sentidos quando falam de materia prima e de materia secunda; podemos, pois, dizer que a sua materia prima é a substância universal, e a materia secunda a substância no sentido relativo; mas como os termos se tornam susceptíveis de aplicações múltiplas em graus diferentes, assim que se entra no relativo, acontece que o que é materia a um certo nível pode tornar-se forma a outro nível e inversamente, segundo a hierarquia dos graus mais ou menos particularizados considerados na existência manifestada. Em todos os casos, uma materia secunda, embora constitua o lado potencial de um mundo ou de um ser, não é nunca potência pura; a única potência pura é a substância universal, que não se situa só abaixo do nosso mundo (substantia de sub stare, é literalmente «o que fica debaixo», que é dado também pelas ideias de «suporte» e de «substrato»), mas abaixo do conjunto de todos os mundos ou de todos os estados compreendidos na manifestação universal. Acrescentemos que, pelo facto de não ser mais que potencialidade absolutamente «indistinta» e indiferenciada, a substância universal é o único princípio do qual se pode dizer propriamente que é «ininteligível», não porque sejamos incapazes de a conhecer, mas porque não há efectivamente nada a conhecer nela; quanto às substâncias relativas, enquanto participantes da potencialidade universal, participam também da sua «inteligibilidade» numa medida correspondente. Não é depois ao lado substancial que se deve ir buscar a explicação das coisas, mas, pelo contrário, do lado essencial, o que se poderia traduzir em termos de simbolismo espacial, dizendo que toda a explicação deve proceder de cima para baixo e não de baixo para cima; e esta observação é particularmente importante para nós, porque mostra imediatamente a razão pela qual a ciência moderna está realmente desprovida de qualquer valor explicativo.

Antes de ir mais longe, devemos notar já que a «matéria» dos físicos só pode ser uma materia secunda, visto que eles a supõem dotada de certas propriedades, sobre as quais, aliás, eles próprios não estão totalmente de acordo, de modo que não há nelas senão potencialidade e «indistinção»; de resto, como as concepções dos físicos só dizem respeito ao mundo sensível e não vão mais longe, eles próprios não saberiam o que fazer da materia prima. No entanto, por uma estranha confusão, os tais físicos falam a cada momento de «matéria inerte», sem se aperceberem que, se fosse verdadeiramente inerte, a matéria seria destituída de qualquer propriedade e não se manifestaria de nenhuma maneira, de tal modo que não seria absolutamente nada do que os seus sentidos podem perceber, visto que, pelo contrário, esses mesmos físicos declaram «matéria» tudo o que cai debaixo dos seus sentidos; na verdade, a inércia só pode convir à materia prima, porque ela é sinónimo de passividade ou de potencialidade pura. Falar de «propriedades da matéria» e afirmar ao mesmo tempo que a «matéria é inerte», é uma contradição insolúvel; e, curiosa ironia das coisas, o «cientismo» moderno, que tem a pretensão de eliminar o «mistério», só apela, no entanto, ao que há de mais «misterioso» no sentido comum desta palavra, isto é, de mais obscuro e de menos inteligível.

Podemos perguntar agora, pondo de parte a pretensa «inércia da matéria», que no fundo, não passa, de um absurdo, se esta mesma «matéria» dotada de qualidades mais ou menos bem definidas que a tornariam susceptível de se manifestar aos nossos sentidos, é a mesma coisa que a materia secunda do nosso mundo tal como a entendem os escolásticos. Podemos já duvidar que uma tal assimilação seria inexacta se repararmos que, para ter um papel relativamente ao nosso mundo análogo ao da materia prima ou da substância universal relativamente a qualquer manifestação, a materia secunda não deve, de modo nenhum, ser manifestada neste mundo, mas servir exclusivamente de «suporte» ou de «raiz» ao que se manifesta nele; por conseguinte, as qualidades sensíveis não lhe podem ser inerentes, mas procedem, pelo contrário, de «formas» recebidas em si, o que mais uma vez significa que tudo o que é qualidade deve ser posto em relação com a essência. Eis a nova confusão: os físicos modernos, no seu esforço para reduzir a qualidade à quantidade, chegaram, por uma espécie de «lógica de erro», a confundir uma e outra, e a atribuir a própria qualidade à sua «matéria», na qual acabam assim por colocar toda a realidade, ou pelo menos tudo o que eles são capazes de reconhecer como realidade, e que constitui o «materialismo» propriamente dito (in O Reino da Quantidade e os Sinais dos Tempos, Publicações Dom Quixote, 1989, pp. 17-23).

Trimurti: Brahma, Shiva e Vishnu 

Notas:

(1) Estas palavras traduzem de maneira pouco feliz os termos eidos e hyle, empregues no mesmo sentido por Aristóteles, e a que voltaremos mais tarde.

(2) Pode-se falar de Brahma saguna ou «qualificado», mas seria impensável falar de Brahma «quantificado».

(3) Pode notar-se que o nome de um ser, enquanto expressão da sua essência, é propriamente um número, entendido neste mesmo sentido qualitativo; e isto estabelece um laço estreito entre a concepção dos números pitagóricos e o termo sânscrito nâma para designar o lado essencial de um ser.

(4) Assinalemos também, a propósito da essência e da substância, que os escolásticos traduzem frequentemente por substantia o termo grego ousia, o qual, pelo contrário, é própria e literalmente «essência»; o que contribui não pouco para aumentar a confusão da linguagem; daí expressões como a de «forma substancial», por exemplo, que se aplica mal ao que constitui, na realidade, o lado essencial de um ser, e de modo nenhum o seu lado substancial.

(5) Notemos que o primeiro sentido da palavra hyle diz respeito ao princípio vegetativo; há uma alusão à «raiz» (em sânscrito mûla, termo aplicado a Prakriti), a partir da qual se desenvolve a manifestação; e pode também ver-se nela uma certa relação com o que a tradição hindu diz da natureza «asúrica» do vegetal, que mergulha efectivamente com as raízes naquilo que constitui o suporte obscuro do nosso mundo; a substância é, de certo modo, o pólo tenebroso da existência (...).

Continua

A Vida de Aristóteles segundo Diógenes Laércio

Escrito por Diógenes Laércio

Alexandre e Aristóteles

«Um dia, em meados do Verão do ano de 366 [a. C.], apresentou-se um jovem para se matricular na Academia de Platão. Vinha da cidade macedónia de Estagira, o "Oeste Selvagem" do mundo ateniense. Sem embargo, nada havia de rústico no elegante rapaz. Era a imagem perfeita do requinte, pois fora educado num ambiente de cultura. O pai, já falecido, fora médico na corte de Amintas, rei da Macedónia e avô de Alexandre. Desde a primeira infância, o jovem Aristóteles fora adestrado para uma vida de disciplina mental e conforto físico.

A sua chegada à Academia provocou sensação entre os demais estudantes. Porque se tratava dum aristocrata - afável, bizarro, gracioso, de voz branda, delicado, polido, modelo de bom proceder e de elegância no trajar. Falava com um acento afectado, e prestava mais atenção às suas roupas - como se queixava Platão - do que convinha a alguém que amasse sinceramente a sabedoria.

Evidenciava, contudo, aptidões intelectuais incrivelmente variadas. Parecia quase impossível um só espírito estar aberto a tantas facetas do conhecimento. Política, drama, poesia, física, medicina, psicologia, história, lógica, astronomia, ética, história natural, matemática, retórica, biologia - eram estes apenas alguns pratos do variadíssimo banquete com o qual procurava o jovem estudante alimentar o seu voraz apetite de saber. Certa vez, Platão observou que a sua Academia se compunha de duas partes - o corpo do seus estudantes e o espírito de Aristóteles.

Como era de esperar, o maior mestre e o estudante mais insigne de Atenas não poderiam continuar juntos. Quando um grego se encontra com outro, especialmente num nível de igualdade mental, o choque torna-se iminente. O jovem e o velho filósofo disputavam amiúde, se bem que mutuamente se adorassem.

Quando Platão morreu (347 a. C.), Aristóteles tinha trinta e sete anos. Esperava justamente ser escolhido como sucessor de Platão na presidência da Academia. Todavia, sofreu uma desilusão. Os administradores da Academia rejeitaram-no como "estrangeiro" e elegeram, em seu lugar, um ateniense. Irritado com o seu desaire, Aristóteles procurou uma oportunidade para sair de Atenas. Encontrou-a sob a forma dum convite de um dos seus antigos condiscípulos, Hermias. Esse filósofo-político obtivera a suserania dum grande território na Ásia Menor. Como Dionísio, rei de Siracusa, almejava experimentar um governo sábio, contanto que a sabedoria não lhe interferisse com as riquezas. E, assim, convidou Aristóteles para lhe ensinar como conciliar a justiça abstracta com o esbulho concreto.

Aristóteles, porém, interessava-se apenas pela justiça. Falhou, portanto, na sua missão de afastar o amigo da procura de riquezas e encaminhá-lo no sentido da equidade. Conseguiu, no entanto, casar com Pítia, a encantadora filha adoptiva de Hermias. E, conquanto amasse a jovem por si própria, não fez objecções ao belo dote que ela trouxe consigo. Aristóteles, (...) não era contrário a uma "justa medida" de prosperidade. Na realidade, considerava-a como um dos requisitos essenciais a uma vida feliz.

Casou com Pítia, empregou o seu dinheiro, e passou a sua lua-de-mel a catar conchinhas do mar para os seus estudos científicos.

Terminada a lua-de-mel, voltou à corte de Hermias. Foi curta, todavia, a sua estada nessa corte. As intrigas de Hermias haviam despertado a ira dum rei persa. Os persas invadiram-lhe o país, aprisionaram-no e crucificaram-no.

Mais uma vez, Aristóteles se viu sem pátria (...). Novamente, contudo, acudiu-lhe em auxílio um amigo real. Desta feita, foi o rei Filipe da Macedónia, filho de Amintas e pai de Alexandre, que o convidou para residir no seu palácio, como tutor de Alexandre.

Quando Aristóteles voltou à corte na qual seu pai servira como médico real, sentiu-se "como um peixe fora de água". A atmosfera macedónia, naquele momento, não era adequada à meditação filosófica. Era uma atmosfera de desregrada ambição, bárbaro esplendor e bárbara vulgaridade. O rei Filipe era homem de inteligência superior, mas de baixa educação. Usava uma linguagem eriçada de erros gramaticais. "Não sou um bárbaro", - insistia, e não desejava também que seu filho fosse um "bárbaro". Na verdade, queria que Alexandre se transformasse num requintado filósofo. Tanto valia querer transformar uma voragem turbilhonante em plácido lago. Alexandre era a cria indomada dum leão feroz. Na realidade, toda a corte de assemelhava a uma floresta cheia de feras raivosas. Disputas, duelos, devassidões, assassínios - tudo isso andava na ordem do dia. Olímpia, a esposa do rei Filipe, chegava às raias da loucura, e o marido e o filho não lhe ficavam muito atrás. Num dos banquetes reais, Filipe tentou apunhalar Alexandre, porque o rapaz o insultara. E Alexandre, para que o não superassem, desfechou um ataque homicida contra o pai. Felizmente para os dois, (...) os circunstantes conseguiram apartá-los».

Henry Thomas e Dana Lee Thomas («Vidas de Grandes Filósofos»).


«Aristóteles nasceu em 385 a. C., em Estagira, na Trácia. Estagira, cidadezinha situada na costa setentrional do mar Egeu, fora fundada por colonos gregos; segundo se julga, erguia-se no local actualmente ocupado por Stavro.

Aristóteles era ainda muito novo quando perdeu o pai, Nicómaco, médico bastante afamado e neto de Esculápio. A criança foi provavelmente criada por um amigo da família, Próxeno, o qual vivia em Estagira. Aos dezassete anos, chega a Atenas no intuito de aí prosseguir os seus estudos. Em 367, quando Platão regressa da Sicília e retoma as suas aulas na Academia, Aristóteles encontra-se entre os seus alunos mais assíduos, distinguindo-se pelo seu ardor e inteligência, de tal modo que o Mestre, ao falar dele, apelidava-o sempre de "a inteligência da Escola".

Após alguns anos de estudo, Aristóteles teria rompido bruscamente com Platão, e Diógenes Láercio conta-nos que Platão teria dito a esse respeito que Aristóteles lhe dera um pontapé à semelhança do pinto que rejeita a mãe. Mas os relatos de Diógenes Laércio carecem de confirmação, parecendo que neste caso se limitou a fazer eco de uma simples lenda. Sem dúvida, Aristóteles opôs-se frequentemente a Platão no campo doutrinal, mas nunca deixou, apesar disso, de lhe testemunhar o seu respeito, tendo sempre conservado dele uma grata recordação. Assim, na Ética a Nicómaco, escreve: "É preferível, sem dúvida, fazer incidir o nosso exame sobre o estudo do bem genericamente considerado e a questão de saber em que é que ele consiste. É certo que uma tal investigação se torna difícil, já que foram alguns dos nossos amigos que introduziram a doutrina das Ideias. De acordo com o senso comum, talvez seja melhor e até indispensável, a fim de salvaguardar a verdade, sacrificar as nossas opiniões pessoais, tanto mais que também somos filósofos. Pode ter-se afecto pelos amigos e pela verdade; mas, a moralidade obriga-nos a dar preferência à verdade". O que foi traduzido pelo adágio: amicus Plato, sed magis amica veritas [Estimo Platão, mas estimo mais ainda a verdade, sentença tirada da Vida de Aristóteles, por Amónio, fundador da escola neoplatónica].

Platão e Aristóteles

(...) Aristóteles deixava dois filhos, uma rapariga, Pítias, nome herdado de sua mulher, e um rapaz, Nicómaco, nome que pertencera igualmente a seu pai. Diógenes Laércio legou-nos uma parcela do seu testamento. O filósofo não se limita a dizer aquilo que deseja para os seus filhos, pois não esquece igualmente todos os que viveram perto dele e esforça-se, pelas suas liberdades, por lhes tornar a vida possível. "Proíbo que sejam vendidas as crianças que estavam a meu serviço, devendo todas elas ser antes mantidas em minha casa até alcançarem a maturidade, altura em que deverão ser libertas a título de recompensa. A Simo, para além do dinheiro que já lhe dei para comprar um escravo, comprar-se-á outro escravo e será dado mais algum dinheiro... Quanto à imagem da minha mãe, deverá ser colocada no templo de Deméter, em Nemeia...".

As cinzas de Aristóteles foram inumadas em Estagira e, tal como fora seu pedido, as ossadas de Pítias, sua mulher, foram igualmente colocadas no seu túmulo.

Eis, portanto, os dados praticamente certos de que temos conhecimento acerca deste filósofo, um dos maiores de sempre e talvez aquele que maior influência exerceu na evolução do pensamento humano».

André Cresson («Aristóteles»).


«Até hoje, na sequência do que já reconhecera P. Gomes na sua nota introdutória às Categorias de Aristóteles, a verdade é que os portugueses ainda não se libertaram da já longa "falência dos institutos universitários e da educação pátria". Senão vejamos: saberão os portugueses por que razão Silvestre Pinheiro Ferreira optou por traduzir ousia por essência, até então traduzida por substantia na língua do culto e da cultura católicas? Depois, saberão ainda por que permanecem sobre o jugo de "traduções intermediárias e obscurantistas, assim como dos respectivos prefácios tendenciosos"? E, por último, saberão por que razão é que portugueses como Pinharanda Gomes, Orlando Vitorino (cf. aqui) e Álvaro Ribeiro continuam praticamente esquecidos nas traduções que fizeram em benefício da cultura portuguesa?

No fundo, é como dizer que os textos, para ganharem vida, precisam do espírito que os anima. E se bem que os escritos de Aristóteles sejam obra humana, eles são, no entanto, susceptíveis de, uma vez actualizado o Verbo mediador entre a Letra e o Espírito, serem entendidos como via de acesso à "filosofia natural do homem". Aliás, nesse sentido o entendera o Padre Manuel Alonso quando, considerando a "Expositio libri de anima" como estando à altura dos melhores autores do século XIII, se apercebera de "como mediante tão imperfeitas traduções e tão escassos recursos chegaram aqueles autores a uma clarividência tão precisa dos conceitos aristotélicos".

Não foi, porém, o estudioso espanhol o único a reconhecer o significado sempre actual do dinamismo aristotélico, pois também Olavo de Carvalho, referindo-se à "ideia medular" que atravessa a obra do Filósofo, por ele denominada a Teoria dos Quatro Discursos, não deixa de considerar admirável como S. Tomás de Aquino, sem acesso directo à Poética de Aristóteles, tivesse percebido, "raciocinando, como o fez, desde fontes de segunda mão", a "unidade" das quatro ciências lógicas. Em suma: pensar Aristóteles, compreender inclusivamente os quatro graus da lógica, requer o "acto de captar a unidade do pensamento de um homem desde as suas próprias intenções e valores em vez de julgá-lo de fora; acto que implica respeitar cuidadosamente o inexpressivo e o subentendido em vez de sufocá-lo na idolatria do 'texto' coisificado, túmulo do pensamento"».

Miguel Bruno Duarte

A VIDA DE ARISTÓTELES segundo DIÓGENES LAÉRCIO

Platão e Aristóteles (Escola de Atenas, fresco renascentista de Rafael Sanzio de Urbino).

Aristóteles [384-322 a.C.], filho de Nicómaco e de Féstias, era oriundo de Estagira. Seu pai, Nicómaco, era filho de um outro Nicómaco, por sua vez filho de Macaon e descendente de Esculápio (cf. Hermipo, Livro sobre Aristóteles). Este Nicómaco era da estima de Amintas, rei da Macedónia, junto do qual viveu, por causa dos conhecimentos que possuía em medicina. Aristóteles foi o mais notável dos discípulos de Platão. Era um pouco tartamudo (cf. Timóteo de Atenas, Vidas). De pernas muito delgadas, segundo consta, tinha os olhos pequenos, gostava de vestir com sumptuosidade e rapava a barba. Teve um filho, Nicómaco, de sua mulher Herpília (cf. Timóteo). Abandonou Platão, sendo este ainda vivo, o que levou Platão a afirmar que Aristóteles o espezinhara como um potro, que dá uma parelha de coices na mãe. Quando Aristóteles se deslocou junto de Filipe na qualidade de embaixador de Atenas, Xenócrates assumiu a direcção da Academia (cf. Hermipo, Vida de Aristóteles). Ao regressar, Aristóteles, vendo o seu lugar ocupado, procurou no Liceu [Liceu ou Ginásio, perto do templo de Apolo Lykéios, em Atenas] um lugar para passear e para filosofar com os discípulos, enquanto passeavam. De onde a sua escola haver recebido o nome de peripatética [lugar de passeio], enquanto outros pretendem ver a origem deste nome no facto de ele passear enquanto conversava com Alexandre, que convalescia de uma doença. Logo que começou a ter um maior número de ouvintes, passou a ensinar sentado, e dizia:

Seria indecente se me calasse e deixasse falar Xenócrates.

Exercitava os discípulos na discussão de uma proposta questão, e além disso também lhes ensinava retórica.

Mais tarde foi visitar o eunuco Hermias, tirano de Atarneia. Pretende-se que Hermias era seu favorito, mas há quem afirme que ele se tornou seu parente por ter desposado sua filha ou sua sobrinha (cf. Demétrio de Magnésia, Livro dos Poetas e Escritores Homónimos). Demétrio também declara que este Hermias foi escravo de Eubulo, oriundo da Bitínia, e assassino do seu senhor. Por outro lado, Aristipo, no primeiro livro dos Prazeres dos Antigos, afirma que Aristóteles se enamorou da concubina de Hermias, e com a permissão deste casou com ela, tornando-se tão feliz, que chegou a oferecer-lhe sacrifícios ao modo como faziam os Atenienses a Deméter de Elêusis, e que escreveu para Hermias um hino, que adiante transcreverei.

A seguir, Aristóteles viajou para a Macedónia, para a corte de Filipe, que lhe entregou o preceptorado de seu filho Alexandre [que então, andava pela idade de treze anos}. Aristóteles esteve junto dele entre 343-335]. Solicitou deste príncipe relevasse a sua pátria destruída por Filipe, e logrou a causa. Elaborou leis para os seus compatriotas. À imitação de Xenócrates, deu também um regulamento à sua escola, decidindo que um chefe escolar seria nomeado de dez em dez dias. Logo que achou já ter passado muito tempo junto de Alexandre, Aristóteles regressou a Atenas, depois de haver recomendado o seu familiar Calísteno de Olinto ao príncipe. Acerca desta personagem, diz-se que Aristóteles o censurou por usar perante o monarca de uma grande liberdade de linguagem, e que, em vista de Calísteno não aceitar o seu conselho, o repreendeu nos seguintes termos:

Depressa morrerás, meu filho, se falares como falas.

O que deveras aconteceu. Foi acusado de participação na conjura de Hermolau contra Alexandre, encerrado numa gaiola de ferro, abandonado aos bichos e, por fim, lançado aos leões, que limparam os restos.

Mosaico de Alexandre, A Grande em Batalha

Nessa altura Aristóteles voltou a Atenas, dirigiu a escola durante treze anos, e depois saiu em segredo para Calcis, dado ter sido acusado de impiedade pelo hierofante Eurimédon ou por Demófilo (cf. Pavorino, Miscelâneas Históricas), por causa de um hino que Aristóteles compusera acerca de Hermias, e por causa de um epigrama que escrevera acerca de uma estátua de Delfos, e que dizia:

Esse homem aí, com impiedade e violação da justiça divina,

foi morto pelo rei dos Persas que trazem o arco;

Não foi vencido lealmente à lança num combate mortal,

Mas por um golpe pérfido e à má-fé.

Morreu nesta região, ao que consta, depois de haver bebido cicuta (cf. Eumélos, Histórias, livro V) com a idade de setenta anos. O mesmo autor afirma que foi discípulo de Platão na idade de trinta anos, no que se engana, pois, de facto, foi discípulo de Platão desde a idade de dezassete anos, tendo vivido sessenta e três anos. Quanto ao hino mencionado, ei-lo:

Virtude de aquisição tão difícil,

A mais bela caça que um homem pode cobiçar,

Tu és bela, ó jovem,

E é uma graça invejada na Grécia morrer por ti,

E sofrer sem ceder os males maiores,

Tanto tu pões nas almas

Um fruto imortal superior ao oiro,

Aos pais e ao suave repouso.

Foi por ti que Hércules e o filho de Leda

Suportavam tantos sofrimentos

Foi por te desejar que Aquiles

E Ajax às moradas do Hades,

Vieram, e foi ainda por amor

Pela tua beleza que um ateniense perdeu a vida,

Sendo por isso que é ilustre

E será imortalizado pelas Musas,

Filhas de Mnémosina,

Que exaltam a raça, a amizade, a glória do poderoso Zeus hospitaleiro.

Aristóteles

Acerca de Aristóteles escrevi o seguinte poema:

Aristóteles foi um dia acusado de impiedade

Por Eurimédon, sacerdote de Deméter, deusa dos mistérios

Bebendo a cicuta, escapou: foi o modo

De se livrar de injustas calúnias com uma exígua pena.

Favorino (Miscelâneas Históricas) diz que Aristóteles fez o seu primeiro discurso forense em autodefesa durante o processo de impiedade que lhe moveram, e que declarou aos Atenienses:

A pera cresce na pereira e o figo na figueira.

Apolodoro também escreve nas Crónicas que Aristóteles nasceu no ano da nonagésima nona Olimpíada, que se encontrou com Platão aos dezassete anos e viveu com ele durante vinte anos, que regressou a Mitilene durante o arcontado de Eubulo, no quarto ano da centésima oitava Olimpíada, que, falecido Platão no ano primeiro desta mesma Olimpíada, sob o arcontado de Teófilo, Aristóteles foi ao encontro de Hermias, em casa de quem viveu três anos, que, no arcontado de Pítodoto, passou à casa de Filipe, no décimo segundo ano da centésima nona Olimpíada, e que se manteve durante treze anos como mestre escola no Liceu, que, depois, foi para Calcis, no terceiro ano da centésima décima quarta Olimpíada, e que morreu de doença por volta dos sessenta e três anos de idade, ao mesmo tempo que Demóstenes morria em Calúria, no arcontado de Pítocles.

Também se diz que, por causa da conjura de Calísteno contra Alexandre, descontentou este monarca, que, para o castigar, cumulou de honras a Anaxímenes, e enviou presentes a Xenócrates. Teócrito de Quios ridicularizou-o em um epigrama (cf. Ambrion, Livro sobre Teócrito):

Do eunuco Hermias, escravo de Eubulo,

Aristóteles o espírito vazio elevou a vazio túmulo

(Como era um feixe de palha, escolheu para morar,

Em vez da Academia, a embocadura do atoleiro).

Timão, naturalmente, também o ataca:

Nem a futilidade nem a estupidez de Aristóteles.

(...) Também se diz que se acharam em sua casa numerosos vasos de cobre, e Lícon afirma que se ungia numa banheira cheia de azeite quente e que a seguir vendia o azeite. Há quem acrescente que punha sobre o peito um pequeno vaso também cheio de azeite quente e que, antes de dormir, pegava numa bola de bronze e punha-a sobre uma bacia, para que a bola, ao cair da bacia, fizesse um ruído que o acordasse. São-lhe atribuídas muitas e belas sentenças, como as seguintes:

Foi-lhe perguntando o que se ganhava em mentir: «Não merecer crédito quando se diz a verdade». Reprovava-se-lhe o facto de ter dó de um malandro. Respondeu que cuidava do homem e não dos seus hábitos. Gostava de dizer com frequência aos amigos e aos discípulos, sempre que os encontrava, que a vista tira a luz do ar ambiente, e a alma da sabedoria. Indignava-se muitas vezes contra os Atenienses, e dizia: «Inventaram o trigo e as leis, mas enquanto utilizam o trigo esquecem as leis». «A educação - afirmava - tem raízes amargas, mas frutos bem doces». Foi-lhe perguntado: «O que envelhece depressa?» - «A gratidão». - «Que é a esperança? «O sonho de um homem acordado». Um dia, Diógenes ofereceu-lhe uns figos secos, com a intenção, se Aristóteles os recusasse, de o sujeitar a ridículo. Mas Aristóteles aceitou-os de boa mente, e disse a Diógenes que tinha perdido de uma só vez os figos e a graça. Diógenes voltou a oferecer-lhe figos. Aristóteles pegou no figo, ergueu-o no ar, e exclamou como as crianças: «Diógenes é grande», e devolveu-lhe o figo. Afirmava haver três coisas necessárias à educação: um bom temperamento, um bom ensino, e trabalho. Sabendo que alguém o injuriara, respondeu: «Pode bater-me como quiser, desde que eu esteja ausente». Defendia que a beleza era um apoio preferível a todas as cartas de recomendação.

Vários autores afirmam no entanto que este dito pertence a Diógenes, que Aristóteles tinha a beleza como um dom divino, enquanto Sócrates a concebia como um tirano de pouca dura, Platão um dom da natureza, Teofrasto uma ilusão muda, Teócrito um mal de marfim, e Carnéades uma realeza sem guarda armada. Perguntava-se-lhe: «Qual a diferença entre os sábios e os ignorantes?» - «A que há entre os vivos e os mortos». «A sabedoria - declarava - serve de ornamento na graça, e de consolação na desgraça». «Os pais que ensinam os filhos são mais dignos de estima do que os que se contentam em lhes dar a vida, pois estes dão apenas o meio de viver e, os primeiros, o meio de bem viver». Um homem gabava-se na sua presença de ser natural de uma importante cidade: «O que importa não é isso, mas se somos dignos de ser naturais de uma outra cidade importante». Perguntaram-lhe: «Que é um amigo?» - «Uma só alma em dois corpos». Dizia que entre os homens havia os que eram avaros, como se tivessem de viver sempre, e os que eram pródigos, como se fossem morrer daí a uma hora. Alguém queria saber o motivo por que se procura mais o convívio dos belos. «É uma questão - respondia - de cego». Perguntavam-lhe: «Que benefício tira da filosofia?» «O de fazer sem constrangimento e de livre vontade o que outros fazem por temor da lei». «Quando se consegue que os alunos progridam?» - «Quando os mais adiantados não esperam pelos outros». A um fala-barato que lhe perguntava, depois de lhe ter massacrado a cabeça, se o não tinha incomodado, respondeu: «De modo nenhum, porque não estive a escutá-lo». Alguém o censurou por ter dado uma esmola a um vadio; respondeu (o episódio também é relatado nesta versão): «Não dei ao indivíduo, mas ao homem». Interrogaram-no sobre o comportamento a ter com os amigos: «Como gostaríamos que se comportassem connosco». Definia a justiça como uma virtude de alma, que leva a dar a cada um segundo o mérito. Dizia que o estudo era o melhor viático para chegar à velhice. Favorino também diz (Memórias, Livro II) que gostava de exclamar: «Ó meus amigos, não há amigo». E de facto podemos ler este dito no sétimo livro de Ética («A VIDA DE ARISTÓTELES segundo DIÓGENES LAÉRCIO», in Aristóteles, Organon, I - CATEGORIAS, II - PERIÉRMENEIAS. Guimarães Editores, pp. 19-22 e 25-27).