Minimum e Maximum em Aristóteles (ii)

Escrito por Mário Ferreira dos Santos

Um movimento contínuo é um tender a um termo (limite-peras) como a um fim (telos). É este fim que dá ao tender a sua unidade. O movimento é uma modal, como nos mostra Suarez, do que é movido (quod), ao qual é inerente e absolutamente inseparável. O tender é pura passividade, mas activo na causa eficiente do movimento. A unidade do movimento prova a influência de uma causa final. O movimento de um corpo forma uma unidade, uma totalidade, com uma estrutura coerente, que é característica da tensão, que permite construir o seu esquema matemático, que é uma matematização do esquema concreto que nêle se dá.

(...) Apesar de muitos, actualmente, considerarem homogeneamente tempo e espaço, reduzindo-os a um só, já tivemos ocasião de mostrar em "Filosofia e Cosmovisão" o nosso pensamento, que se filia àqueles que aceitam a heterogeneidade e a irredutibilidade específica de um ao outro, embora, no ser, ambos, como modais, possam identificar-se, como as espécies se identificam no gênero, sem perder, contudo, as suas características específicas, e muito menos a sua diferença. Mas entre o tempo e o espaço, há uma antinomia patente, pois entre eles não há apenas uma diferença, o que é próprio das espécies em um gênero, mas uma diversidade, o que implica a colocação de um e outro em gêneros diversos.

Estas palavras de Einstein são valiosas para o que desejamos dizer: "... o tempo e o espaço estão bem fundidos num mesmo e único continuum, mas este não é isótropo", e isto por que não apresentam as mesmas propriedades em todas as direcções. E prossegue: "esses caracteres do elemento distância espacial e os do elemento duração permanecem distintos uns dos outros, e até na fórmula que dá o quadrado do intervalo de universo de dois acontecimentos infinitamente vizinhos". Um campo de intensidade das qualidades não pode ser incluído totalmente nas dimensões espaciais. Uma intensidade que aumenta sucede no tempo.

A atomística moderna não é democrítea. Os átomos, para a ciência actual, são mundos de uma complexidade extrema. Para Demócrito, a nova substância surgia da agregação dos átomos que permaneciam o que são e o que eram. Mas a constituição de uma molécula química não é a de mero agregado, e o corpo químico também não o é, pois, no composto, surge uma nova substância, uma totalidade, em que as partes estão modificadas. O próprio átomo é uma nova substância em relação aos seus componentes, os quais sofrem no átomo, mutações.

Esta conquista da química moderna põe em crise o mecanicismo que julgava poder explicar tudo em termos de agregação e desagregação, em que o relacionamento dos átomos seria suficiente para explicar o surgimento de uma nova substância que seria apenas uma figura. Tal não é verdade em face dos actuais conhecimentos, pois há mutações dos componentes, quando tomam parte em uma totalidade. Este princípio é um dos fundamentais da "Teoria Geral das Tensões", e é algo que se verifica em toda a ordem ôntica, e que pode obter um enunciado ontológico, como veremos naquela obra, e que mostra a possibilidade que dispomos de construir uma visão hólica (de holos, totalidade), que é aplicável em todas as esferas do pensamento epistêmico, permitindo, assim, que se possam estabelecer algumas das coordenadas de uma visão unificadora do universo.

Esse pensamento já estava implícito no aristotélico e na obra maior dos medievais. Aproveitar o que as observações científicas actuais contribuem para a precisão deste tema, é o que fazemos naquela obra, onde construímos uma visão tensional, que inclui e não exclui, dialéctica portanto, no sentido eminente em que empregamos este termo.

Numa totalidade, como um ser vivo, a unidade é actual e a multiplicidade, dos componentes, é potencial. Tal afirmativa não quer dizer que os componentes sejam totalmente potenciais, mas que, no composto, como partes, estão em potência, porque nele, actualizam a unidade. Assim a matéria prima é potencial num corpo. No ser vivo, enquanto vivo, os elementos minerais, são potenciais, não totalmente, mas parcialmente, o suficiente para que a totalidade seja distinta de suas partes.

Na totalidade, actualizam certos aspectos e virtualizam outros, que são actualizados, por sua vez, quando da decomposição, como são virtualizados os que anteriormente estavam em acto. É o que nos mostra hoje a química biológica, e, aliás, a química inorgânica também.

Os componentes estão presentes em potência no composto, mas essa potência não é pura potência. Pode-se dizer que, no composto, há graus de potencialidade dos elementos componentes, que nele são diferentes do que eram quando não o compunham. Na filosofia escolástica dizia-se que tais elementos estão virtualmente no composto, e esse termo era bem preciso e adequado ao verdadeiro conteúdo.

A virtualidade é uma potencialidade prestes a realizar-se no pleno exercício da actualidade. Esta idéia já estava implícita no pensamento aristotélico, pois a dynamis, na mixis, na mistura, como mostra Aristóteles, é uma virtualidade e não uma pura potência. As dispositiones praevias dos escolásticos e as dispositiones proximas referiam-se a essas virtualidades, as primeiras do ser que nasce (geração), ou sejam: há no ser, que aí está, disposições prévias que estão a ponto de actualizar a sua corrupção e, também, disposições próximas da nova substância que surgirá. Dessa forma, damos claramente o sentido de tais termos, embora exigissem outros esclarecimentos em face da problemática que surge, que não seria possível tratar neste livro.

Mas cabem aqui, alguns comentários que passaremos a fazer. Num mixto, os elementos componentes têm uma natureza que é específica deles. Mas o mixto, por sua vez, tem a natureza do mixto. A primeira fica, em parte, virtualizada no composto, enquanto a segunda, neste, é plenamente actualizada. A natureza dos componentes é potência determinada a uma nova natureza, a do mixto. Os elementos permanecem virtualizados, conservando a sua natureza virtualmente. Um problema que surgiu aqui, foi o de se saber se esses elementos componentes conservavam a sua natureza ou a perdiam para integrarem-se na natureza do mixto.

Ibn Sina (Avicena).

Ibn Sina e a musa da medicina

Os árabes e muitos escolásticos admitiram a permanência da natureza, integralmente em acto, dos componentes, embora com certas divergências menores na maneira de conceber essa tese. Neste caso, o mixto (mixis) seria apenas um agregado, e perdia-se desse modo a unidade substancial do mixto. Mas tais afirmativas levariam fatalmente a considerá-lo como uma unidade e simultaneamente como uma multiplicidade, o que contrariava a lei da não-contradição.

A solução de Tomás de Aquino é mais consentânea ao pensamento aristotélico, pois admite a natureza actual do mixto e a virtualidade dos componentes, e também mais consentânea com os actuais conhecimentos da física e da química. Os elementos componentes estão em potência mais próxima do mixto, como este daqueles.

A superfície de uma esfera, de um elissóide, de um cilindro (formados pela mesma substância), exemplifica Hoenen, tem, cada uma, necessariamente uma única forma geométrica, e a primeira é em potência mais próxima à segunda que à terceira. Uma superfície esférica se diferencia pouco de um elissóide e mais longínqua de um elissóide, que se aproxima de um cilindro. A forma esférica é mais próxima de um elissóide que de um cilindro.

Nada impede que um ser seja ao mesmo tempo um e múltiplo. A dialéctica, como a concebemos, opera sobre as antinomias e contrários. Um ser humano, por exemplo, pode simultaneamente ver, ouvir, tocar e pensar. Todas essas actividades são múltiplas e heterogêneas. Mas o ser humano, substancialmente considerado, como ser humano, é um, embora múltiplo em suas manifestações acidentais. O princípio formal de não-contradição aplica-se ao mesmo aspecto, o qual não pode ser este e simultaneamente o seu contrário. No homem, podem dar-se os contrários, não, porém, sob o mesmo aspecto. Ouvir é ouvir, pensar é pensar, embora ouvir seja outro que pensar.

Admitir-se que há na unidade substancial apenas uma homogeneidade de qualidades foi erro que cometeram muitos, não porém vultos como os grandes escolásticos que compreendiam que uma unidade substancial não excluía uma multiplicidade de acidentes e, consequentemente, das qualidades. Diferenças de qualidades nas diversas partes de uma unidade substancial, de uma substância, era admitida, como o mostrava a própria experiência, e a científica ainda mais, como até era admitida uma possível heterogeneidade no contínuo. A unidade da forma substancial funda-se na unidade da substância, a qual não implica uma homogeneidade no próprio corpo. A experiência hoje o comprova, sem por isso destruir a unidade, e comprova que tais heterogeneidades podem ser transeuntes como até perdurantes.

A própria afirmativa de que a geração de um corpo é a corrupção de outro, que o perecer é um devir, nos mostra essa dialéctica. Uma unidade revela uma estrutura heterogênea (daí, no bom sentido pitagórico, ter um arithmós plethos, que é possível de ser estabelecido ou não, mas que se dá, de qualquer forma, porque há aí um numeroso, que permite ser numerado, sempre naquele sentido, o que não se deve nunca esquecer). A microscopia moderna favorece a aceitação dessa tese que era pitagórica e que Tomás de Aquino apadrinha, na escolástica, embora tivesse ele uma visão falsa de Pitágoras (2). A heterogeneidade dos componentes permanece na unidade, embora não totalmente, e cabe à experiência estabelecer os graus. Não possuíam os medievais meios suficientes e hábeis de experimentação. Portanto, não é de admirar que alguns negassem a heterogeneidade inorgânica (o próprio Tomás de Aquino a aceitou, embora em têrmos). A aplicação dos métodos científicos actuais (como os raios X) permitem estabelecer essa tese. Também admitiam os escolásticos maiores até uma heterogeneidade específica, o que nos levaria, se aqui a estudássemos, a penetrar em campos filosóficos que cabem a outros trabalhos.

O Anjo da Escola

Quando uma unidade é produto apenas de uma agregação, aquela deve ter como propriedade as constantes dos componentes, ou as que normalmente deveriam surgir destes. Mas desde o momento que a unidade apresenta propriedades outras que as do componente, estamos em face de uma totalidade. Quando de uma agregação de elementos surgem propriedades totalmente diversas de as dos componentes, estamos em face do surgimento de uma nova substância. No primeiro caso, temos o surgimento de propriedades resultantes da agregação, no segundo, resultantes da totalidade. Era o que os medievais chamavam "resultantia". No primeiro caso, as propriedades não estavam presentes em acto nos componentes, mas inclusas como possibilidades próximas diversas. No segundo caso, há o surgimento de propriedades diversas, isto é, genericamente outras de as dos elementos componentes (in ob. cit., pp. 169-172).

(2) Essa visão falsa é compreensível pelo facto de Tomás de Aquino conhecer o pensamento pitagórico através de Aristóteles, que o entendia segundo a obra exotérica de alguns pitagóricos de graus de paraskeiê (grau de aprendiz). Aristóteles havia também deformado o pensamento platônico. Tais factos são constantes na filosofia, e desses erros não se eximem inclusive os grandes. O que Tomás de Aquino combatia no pitagorismo era a caricatura que dele se fazia, julgada como o genuíno pensamento pitagórico. Na verdade, o pensamento pitagórico só em nossos dias está sendo reconstruído pela acção de estudiosos devotados, o que será tema de nossa obra, de próxima publicação "Pitágoras e o Número".

Minimum e Maximum em Aristóteles (i)

Escrito por Mário Ferreira dos Santos

Os entes do mundo físico não são apenas seres matemáticos, mas seres que pertencem a uma espécie, que têm uma forma, uma natureza específica, uma physis, no sentido aristotélico (...).

Ao examinar a filosofia grega anterior a Aristóteles, encontramos o pensamento de Anáxagoras, que apresentava a tese de que os corpos, na natureza, são divisíveis ao infinito.

Aristóteles na "Física" opõe-se tenazmente a essa tese. Aceitando a divisibilidade infinita do contínuo, negava-a, porém, quanto aos corpos físicos. É que a natureza dêsses corpos admite uma divisão somente até um determinado limite. E não só afirmava um limite mínimo de divisibilidade, como também um limite máximo de aumento. E fundava-se, não em especulações meramente filosóficas, mas também na experiência.

Os indivíduos de uma espécie revelam um máximo e um mínimo, cujos limites não podem ultrapassar, conservando a mesma forma. Assim também as qualidades têm um maximum e um minimum. E a prova encontramo-la nos animais que crescem até um máximo e não podem ultrapassá-lo, como tudo na natureza. E se tal se dá, não deve haver uma divisibilidade ao infinito. A carne e os ossos não podem ser divisíveis ao infinito, afirmava. Há-de haver um limite em que a carne dividida deixa de ser carne, porque, do contrário, seríamos levadas a um infinitamente carne, o que também comprova a nossa experiência científica actual.

Desta forma, as partículas devem ser divisíveis até um certo limite, mas divisíveis dentro da sua espécie, e ultrapassado tal limite, passariam a ser de uma espécie diferente. E essa tese é aplicável a todas as substâncias naturais. Consequentemente, afirmava ainda, o mínimo de uma determinada espécie deve ter uma grandeza própria (ipsa peperasmena), grandeza que é determinada pela natureza específica.

Em pleno séc. XVI, Benedicto Pereira dizia: "descobrir quais são precisamente os limites da grandeza, superior e inferior (quer referir-se ao maximum e ao minimum), para cada espécie de corpos naturais, é muito difícil, para não dizer impossível" (citado por Hoenen). A física moderna procura alcançá-los, seguindo os desejos de Pereira, sem que os físicos talvez o saibam. E que são hoje o peso atómico e o peso molecular, senão os limites das grandezas determinadas que desejava achar Pereira?

Não são estas hoje as bases da química moderna? E não é ao atomismo de Demócrito, como pensavam os mecanicistas do século passado e seus representantes neste, que se deve tal coisa, mas sim à concepção dos minima de Aristóteles.

No tempo de Pereira, tal era impossível realizar-se, dada a deficiência dos meios técnicos disponíveis. Foi com Dalton, dois séculos e meio depois, que Pereira obteve uma resposta ao seu desejo. Entre os cartesianos não se procuraria tal, pois aceitavam a divisibilidade infinita dos corpos, nem muito menos na concepção democrítea, que não a alcançaria, se Dalton não tivesse dado uma guinada para Aristóteles, em vez de permanecer totalmente na concepção mecanicista, embora sem o saber.

É importante êste ponto para melhor clareza do pensamento aristotélico, e, ainda mais, para compreender-se a valia ou não de certas afirmativas de físicos modernos que negam a Aristóteles o direito que lhe cabe.

(...) Tomás de Aquino, afirmando a divisibilidade in infinitum dos corpos matemáticos, afirmava, não obstante, um limite de divisibilidade dos corpos físicos.

Permanecia assim na posição aristotélica. Tal não o sabiam alguns autores modernos (e entre êles Duhen), que vão atribuir à teoria dos minima a Aegidius Romanus, sem compreender que essa era uma teoria aceita na Idade Média entre os escolásticos, inclusive os escotistas.

Aegidius Romanus, em seus comentários à Física de Aristóteles, expõe a sua tese sôbre a grandeza, estabelecendo três maneiras diferentes:

1. enquanto pura grandeza, abstraindo-a da matéria.

2. de maneira mais concreta, como realizada em certa matéria, mas sem especificar que espécie de matéria.

3. mais concretamente, como realizada numa matéria cuja natureza é especificamente determinada.

A primeira, que é a que a geometria concebe, é divisível ao infinito, como o é também a segunda, desde que a matéria é indeterminada. Mas, na terceira, esta não pode ser dividida indefinidamente, sem que haja mudança da sua natureza, como a água não pode ser dividida sempre sem que deixe de ser água. Um metro cúbico pode ser infinitamente divisível, não um metro cúbico de água, pois em certo limite deixariam as partículas de serem água.

Essa doutrina não é de Aegidius Romanus, sem que tal desmereça em nada o imenso valor desse filósofo, injustamente desconhecido em nossos dias. Antes dele, Robertus Lincolniensis (também conhecido por Robert Grosse-Teste) e ainda em Averroes e, Tomás de Aquino, como já dissemos, era tal teoria afirmada, como o fôra antes por Aristóteles (como se vê na "Física", I, cap. 4, e nos comentários de Tomás de Aquino, lect. 9, n. 9). Não procede, portanto, a afirmação de Duhen, que essa doutrina surgiu na Idade Média por influxo de Demócrito e Epicuro, pois já era aristotélica.

São Tomás de Aquino

Afirmava Tomás de Aquino que os limites da quantidade são particulares. Que nos mostra a química moderna senão a validez de tal afirmativa? Há em todas as coisas um arithmós plethos (um número de sua totalidade), número no bom sentido pitagórico, e que revela a sua forma corporeitatis, a forma da corporeidade, que incluindo a forma imutável específica, tolera, na linguagem escotista, um maximum e um minimum, que são múltiplos, segundo os planos. Assim um cristal existe apenas segundo determinados limites de temperatura e a energia térmica interna tem um máximo e um mínimo. Um ser que é tal, exige muitos maxima e minima, dentro dos quais ele subsiste com sua forma específica. O ser humano conhece desses maxima e minima, não só intrínsecos como extrínsecos.

E este é o sentido claro para onde se orienta a dialéctica que deseja ser uma lógica concreta, e, portanto, científica. Que faz a ciência senão buscar através de seus métodos conhecer os maxima e minima, intrínsecos e extrínsecos dos sêres, pois esta constituição hic et nunc de um corpo depende, não só dos intrínsecos como dos extrínsecos, dentro de cujos limites é o que é? Podemos não conhecê-los, mas sabemos que há. Nos tempos medievais era difícil estabelecê-los, mas hoje já pode colocá-los a ciência em grande parte. O pensamento medieval, seguindo a linha aristotélica, estava no bom caminho, não obstante tudo quanto se disse e se diz contra esse pensamento todos aqueles, precisamente, que não o conhecem, e julgam que não podem perder o seu tempo em examiná-lo (1).

O contínuo forma uma íntima unidade. Se é divisível é contudo não diviso. Não é um mero agregado de partes que se avizinham, se tocam. É uma totalidade com unidade intrínseca. E este aspecto é importante. Forma êle uma estrutura coerente, tensionalmente coesa. É uma tensão, em suma, que, como tal, é qualitativamente diferente do conjunto quantitativo das suas partes.

Este aspecto, que hoje podemos salientar em face do que já se obteve no conhecimento científico, já era notado por Aristóteles e não incidentalmente. Toda a sua obra já contém todos os germes da concepção tensional, que é a nossa, embora exposta como novos argumentos e sob fundamentos que nos oferecem os actuais conhecimentos da ciência, mas sem excluir a grandiosa contribuição aristotélica, e a que foi dada pelos medievais, infelizmente esquecida durante o período do domínio do mecanicismo e do racionalismo, do empirismo, etc.

Ver aqui

Num todo, as partes estão em potência enquanto tais. Assim, na água, o oxigêneo e o hidrogêneo estão em potência como tais, pois, nesta, aquêles não são totalmente o que eram em acto, quando ainda não a constituiam. Desta forma se pode compreender o êrro, metafisicamente reprovável, da aceitação de um infinito quantitativo actual.

Basta considerarmos êste ponto: toda a extensão é medível, portanto reductível numéricamente a números. E numa série ilimitada de números, podemos sempre acrescentar mais uma unidade. Portanto, o infinito matemático é apenas potencialmente infinito, pois podemos sempre acrescentar mais um.

Um infinito numérico em acto é metafisicamente absurdo. Não se pode desconhecer que alguns matemáticos, como Hilbert, trabalharam com o infinito actual, e também Poincaré, e outros. Mas se o infinito potencial é possível, não o é o actual. Se as partes de um composto fôssem actuais poder-se-ia aceitar uma multiplicidade infinita. Mas o princípio de unidade nega essa suposição. Por isso, tais matemáticos tinham de chegar a conclusões falsas. O contínuo não pode ser divisível ao infinito. E tal se dá porque a parte, como tal, não está em acto na totalidade, o que é uma tese da concepção tensional, que em nossa obra "Teoria Geral das Tensões" provaremos com outros argumentos.

Convém compreender bem o significado de "potencialmente infinito". Não se deve considerar, como o que pode tornar-se infinitamente actual, pois neste caso estaríamos, outra vez, imersos na mesma dificuldade. Infinitamente potencial deve ser considerado no genuino sentido aristotélico e dos medievais, como o contínuo que pode ser divisível in infinitum, isto é, uma divisibilidade que pode sempre ser actuada porém não exaurida na sua potencialidade; é uma potência à multiplicidade, mas que não pode ser realizada em acto totalmente, pois, do contrário, deixaria de ser potencialmente infinita.

Dentro dos quadros da ciência actual, pode dizer-se que num fenômeno físico muda alguma coisa na matéria; enquanto num fenômeno químico muda a própria matéria.

Ostwald mostra que tais distinções não são totalmente nítidas, mas não obstante as aceita.

Essa era a solução aristotélica entre a alteração e a geração e a corrupção.

Manuel Kant

Se dizemos, que o hidrogêneo e o oxigêneo são partes da água, não devemos compreender que, neste caso, como o hidrogêneo e o oxigêneo antecedem à água, que se dê uma prioridade das partes ao todo, como é comum ver-se na filosofia, por exemplo em Leibnitz, Kant, etc. Como mostra a nossa concepção tensional, o todo é qualitativamente outro que suas partes, pois o hidrogêneo e o oxigêneo, na água, virtualizam características, e assumem aspectos diferentes. Por isso as partes, nesse sentido, são potenciais no todo e não actuais. A presença do H. e do O, na água, não é de enquanto tais, o que é importante nunca esquecer. São aspectos como este, que permitem à concepção tensional oferecer uma nova visão do mundo sem excluir o que há de positivo nas construções filosóficas do passado. Sôbre este ponto é importante a crítica de Schopenhauer em seu "O Mundo como Vontade e Representação" (I, pág. 588), onde mostra a improcedência do argumento Kantiano (capítulo: Crítica da Filosofia Kantiana. Na edição argentina de "Biblioteca Nueva", pág. 375 em diante, sobretudo da pág. 444 em diante).

Os corpos devem a sua posição a uma "modalidade intrínseca" que os escolásticos chamavam "ubi" - e que Suarez tão bem estudou ao tratar da ubiquação em suas famosas "Disputationes Metaphysicas". Dessa modalidade intrínseca decorre a posição do corpo. Encontramos essa teoria na concepção do éter de Lorenz, em que um corpo obtém sua posição ou lugar, mediante um contacto "interno", com uma porção do éter. É o éter interposto que marca a distância entre dois corpos. Se não se pode medir o movimento do corpo em relação ao éter, pode-se, no entanto, medir em relação a outro corpo. Se o éter de Lorenz existe, êste pode ser considerado como meio universal de localização, como mostra Hoenen.

Se não se aceita a teoria do contacto, teríamos de aceitar a da localização, como a de Demócrito, por exemplo. Neste caso, os átomos estariam separados pelo nada. E como se tocariam se há o nada entre eles, pois tocar no nada não é o mesmo que não tocar? Entre êsses sêres não haveria distância, pois não há um intermédio, pois êste é nada. E como poderiam mover-se nesse nada? Demócrito sentiu o absurdo da idéia, daí ter exclamado, para salvar-se da aporia, que "até o não-ser existe", emprestando, assim, ao vazio, um ser; o que era negar o próprio princípio mecanicista.

A teoria do contacto, que é a de Tomás de Aquino, é aceita, sem que o soubesse, por Einstein ao afirmar: "Se se forma ... o conceito dos corpos, a experiência sensível constringe a estabelecer relações locais entre os corpos, isto é, relações de mútuo contacto. O que indicamos como relações espaciais entre os corpos, não é nada mais que isso. Portanto, sem o conceito dos corpos, nenhum conceito de relações espaciais entre os corpos, e sem o conceito das relações espaciais, nenhum conceito de espaço" (Cit. por Hoenen).

Albert Einstein

O éter de Lorenz é um campo real. Como poderiam surgir efeitos físicos do nada, que é nada? A gravitação é algo real, e o campo de gravidade actua sôbre a "massa". Esta é uma substância, no genuino e filosófico sentido dêsse termo, algo subsistente de per si. Aceita Einstein, (que na verdade combateu o éter de Lorenz) que, no entanto, o espaço revela acidentes físicos caracterizados matemàticamente. E como poderiam tais acidentes se dar sem uma substância? Se o espaço tem "qualidades físicas", e as qualidades são acidentes, são acidentes de algo, já que o acidente não é um ser de per si, com perseitas. Por isso Hoenen acusa a Einstein de combater apenas a palavra éter, mas terminando por estabelecê-lo ao afirmar que há algo subsistente, ao afirmar os acidentes (Aristóteles e as Mutações, Livraria e Editora Logos, S. Paulo, 1995, pp. 161-167).



Notas:

(1) Não se julgue haver em nossas palavras qualquer submissão ao pensamento escolástico. Apenas julgamos que pertence ele ao patrimônio cultural que herdamos, e a missão de quem deseja fazer filosofia exige o seu estudo, dele aproveitando tudo quanto de melhor oferece para o processo filosófico, que deve prosseguir adiante e não estacionar.

Continua

Aristóteles e as Mutações (ii)

Escrito por Mário Ferreira dos Santos

S. Tomás de Aquino

Para Tomás de Aquino, em todo género, o ser mais perfeito é exemplar e medida dos outros seres do género.

Deus é o exemplar de todos os que participam da sua bondade (como bem e bom).

Para ele o efeito tem sua perfeição própria; seu limite, é o que é, nem mais nem menos. E diversos epítetos apresentam toda essa ausência de excessos, como de defeitos, essa moderação, esse "justo meio", e daí resulta uma ordem, uma disposição harmoniosa.

A causa de tal harmonia chamar-se-á medida de seus efeitos. Deus tudo dispôs com medida e, por isso, é medida de tudo.

(...) Em cada instante, há um ser que é o melhor de sua série. Entre todas as macieiras do mundo, há de haver, agora, neste instante, uma que seja a mais perfeita, a que melhor corresponde, não apenas ao esquema abstracto macieira nem apenas ao esquema concreto imanente na macieira, mas à forma, na ordem universal do ser. A macieira mais macieira de todas.

Todo o género tem um termo que é a perfeição do género. E esse termo se dá, de facto sempre, e em potência, porque o perfeito de hoje poderá ser superado amanhã, pois a perfeição absoluta da macieira só caberia à forma essencial, porque esta é só macieira.

Estas digressões mais comezinhas à dialéctica platónica que à aristotélica, levar-nos-iam à afirmação de que um ser que atingisse a perfeição da forma essencial, do eidos platónico, por exemplo, ou do arithmós plethos (o número de conjunto) pitagórico, seria materialmente inalcançável. No segundo caso, seria compreensível, porque o número da harmonia platónica, os arithmói harmonikoi são sempre indefinidos, portanto nunca alcançáveis, materialmente, na sua perfeição extensista e definitivamente acabada, como a relação entre o diâmetro e a circunferência, ou a hipotenusa e o quadrado, dão sempre um número indefinido.

"Escola de Atenas"

A forma essencial na ordem ontológica é perfeita e jamais alcançada pela materialidade, que dela pode potencialmente aproximar-se sempre, como o número de ouro pitagórico, que jamais alcança um termo finito.

Assim, o esquema concreto de um ser aqui e agora, esta macieira, por exemplo, imita a ideia exemplar (na linguagem de Tomás de Aquino), o eidos platónico, a forma escotista, ou o arithmós plethos pitagórico, mas, como imitante jamais o repetiria perfeitamente, pois do contrário com ele se identificaria, deixando de ser o ente material, aqui e agora, para tornar-se o ente ideal, não topicamente localizável, infinito e perfeito da essência ontológica, que está na ordem do Ser Supremo. Consequentemente, a perfeição, como termo final, é a ideia exemplar ontológica (e um teólogo poderia dizer teológica, porque está em Deus) jamais identificada senão formalmente com as coisas, e nunca existencialmente.

Ora, tais digressões exigem outros estudos de metafísica, que não caberiam nesta introdução tratar, mas que apontam, pelo menos, possibilidades pensamentais, e supinamente controversas, que exigem grande subtileza de espírito e ideias muito claras para penetrar num terreno, aparentemente fantasioso para o ignorante de tais assuntos.

E para tornar mais simples o que dizemos, bastaria atentássemos para estes pontos: se esta macieira é macieira é por que nela há o que, pelo qual, ela é isto e não outra coisa. É através de, ou por algo que ela é uma macieira e não uma pereira. E naquela macieira, ali, que é semelhante a esta, também há nela um pelo qual ela é macieira e não outra coisa, que nela também se repete, como naquela primeira. Há, portanto, em ambas, e em todas as macieiras do mundo, algo pelo qual elas são macieiras e não outra coisa, e esse algo é o que os filósofos chamam forma.

Flor de macieira

Nas macieiras, há uma forma da macieira. Mas essa forma que está nesta, está naquela também. Portanto, essa forma não é algo material, porque o que é material ocupa um lugar e não poderia estar, simultaneamente, em tantos lugares e tão distantes. Essa forma é uma proporcionalidade intrínseca, uma "ratio", uma estrutura que a ordena como tal, e que se repete, em seu número (que não deve ser apenas considerado quantitativamente, o que é maneira bem grosseira de ver os números, mas também qualitativamente, como os viam os pitagóricos). No ser, o que o constitui onticamente repete o número, imita-o, como um triângulo qualquer imita a proporcionalidade intrínseca do triângulo (três ângulos, cuja soma é igual a dois ângulos rectos). Posteriormente, o homem constrói desse esquema imanente nos seres um esquema em sua mente, um esquema abstracto noético, que intencionalmente o repete, com os conteúdos da mente humana, mas que imitam o que há fundamentalmente na coisa. Temos, assim, um esquema concreto, na coisa (in re) e um esquema abstracto noético, o conceito, em nós, após a experiência, após o acto de abstracção realizado pelo nosso espírito, que separa da coisa esse quê, quid, essa quididade, que é formal, e realiza o esquema formalmente (post rem) da coisa.

Mas o que sucedeu naquele ente era um arithmós, dirá o pitagórico, que era possível actualizar-se nele, pois, do contrário, terá vindo do nada. E como não veio do nada, veio do ser. Portanto, já era no ser numa modalidade diferente da que existe aqui e agora, era no ser como algo essencial e não existencializado ainda, estava, portanto, na ordem do ser (ante rem). E nessa ordem é um único, um só, perfeito, imutável, como é perfeito e imutável o triângulo (o autotrigonon, o triângulo-em-si, de Platão) que as coisas repetem. E essa perfeição do triângulo-em-si, que nós matemática e formalmente podemos esboçar, não é materialmente perfeito, nunca.

O triângulo é sempre perfeito como ideal, mas as formas triangulares que se repetem na matéria são sempre escalarmente imperfeitas, e não seria possível realizar um triângulo materialmente perfeito, cuja soma de seus ângulos fosse absolutamente igual a dois ângulos absolutamente rectos. No entanto, poderíamos construir triângulos (é uma possibilidade ao menos) cada vez mais perfeitos, mais próximos dessa perfeição, sem jamais atingi-la.

Com essa sintética explanação, cremos tornar claro o pensamento tanto de Platão como o de Pitágoras, bem como o que pensava Tomás de Aquino, pois aceitava tais formas como ideias exemplares, únicas e perfeitas, que pertenceriam à mente divina, ao Ser Supremo, fonte de todos os seres finitos.

Não queremos com isso forçar conciliações de pensamento, mas apenas mostrar que o nosso modo de ver os esquemas, encontra também uma positividade no pensamento de grandes figuras da filosofia (in Mário Ferreira dos Santos, Aristóteles e as Mutações, pp. 14-16).

Aristóteles e as Mutações (i)

Escrito por Mário Ferreira dos Santos

Texto de Aristóteles

I-13

I. Mas não devemos colocar como pontos ou linhas a matéria de onde vem o corpo, pelas mesmas razões.

II. e III. E também que os pontos e as linhas são limites, que é a matéria, a qual nunca pode existir independentemente da qualidade nem independentemente da forma. (...)

Reexposição comentada

I. Já demonstrou Aristóteles que nem os pontos nem as linhas podem ser consideradas como sujeito da magnitude, nem podem existir separadamente de per si.

II. Provado por Aristóteles, que não pode ser sujeito de aumento, o que não tem a quantidade em acto ou em potência, o ponto e a linha não poderiam ser elementos consistentes dos corpos; embora o sejam da matemática, não o são da matéria enquanto tal. Falta à linha e ao ponto as dimensões que possuem os corpos materiais. Se a linha tem superfície não tem profundidade nem latitude. O ponto, por sua vez, carece de toda a magnitude. Expõe Aristóteles que os pontos e as linhas são os limites da matéria, coisas incorpóreas em acto, e não podem engendrar um corpo que tenha uma grandeza. Também a matéria não pode existir sem a sua configuração e as suas qualidades, como bem salientam os comentaristas ao analisar este tópico. Acusava Tomás de Aquino os platónicos de considerar os entes matemáticos como substâncias dos corpos naturais.

Fundamentavam eles o seu pensamento no facto de serem o ponto e a linha termos das dimensões, como a forma é termo da matéria, e afirmavam que aquilo que, pelo qual é terminado, seria a matéria dos corpos, e sendo os pontos e linhas os últimos termos, seriam consequentemente o fundamento da matéria.

III. Na Metafísica demonstrou Aristóteles que uma coisa nasce absolutamente de uma outra, e que sua causa eficiente é, ora uma coisa em acto, da mesma espécie ou do mesmo género, ora uma enteléquia. Todo o devir implica um ser em acto de onde ele se origina e ele pode ser, como o esquematiza Tricot:

a) uma coisa é em acto, quer dizer uma forma na matéria, idêntica com a coisa produzida, quer específica, quer genericamente.

b) Para a poíesis propriamente dita (realização, criação de uma obra), resultado da tekhnê (arte) uma forma, que está no espírito do artista no estado de enteléquia.

Júpiter e seus satélites

(...) Impõe-se distinguir duas classes de mutações. Há em cada mutação a transição de um termo inicial para um termo final (terminus a quo e terminus ad quem). Serão esses dois termos, para que haja mutação, diferentes entre si, pois, do contrário, não haveria mutação. Algo entre eles deve-se opor. Mas essa oposição pode ser vária. Se a oposição é contraditória, e neste caso há afirmação e negação, isto é, mutação de um "ser" para um "não-ser", não se pode dar nenhum intermediário, como já nos mostrou Aristóteles no "Organon", pois não há entre opostos contraditórios possibilidade de um meio termo. Entre ser e não-ser não lugar para intermediários. Num movimento contínuo, duas esferas que ao se aproximarem se tocam, a passagem entre o "não-tocar" e o "tocar" é instantânea, como é instantânea a passagem de um corpo do estado de quietude para o de movimento.

O outro tipo de mutação é aquela em que o sujeito da mutação passa através de fases intermédias entre o terminus a quo e o terminus ad quem. No movimento tópico, local, vemos tal exemplo, pois há uma distância que o móvel percorrerá. Nas mutações intensistas, por exemplo, aquecimento-resfriamento, dá-se o mesmo. A teoria dos minima de Aristóteles pode ser aplicada também às intensidades como já o faziam os escolásticos, como o expõe Suarez nas "Disputationes Metaphysicas"... (in Mário Ferreira dos Santos, Aristóteles e as Mutações, Livraria e Editora Logos, S. Paulo, 1955, pp. 18-19; 97-98).

Júpiter